21.2 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2解一元二次方程 一、单选题 1.关于的一元二次方程的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个实数根 D.无实数根 2.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根,则k的值为( ) A. B. C.2或3 D.或 3.用因式分解法解一元二次方程,因式分解后,结果正确的是( ) A. B. C. D. 4.设是方程的两个实数根,则的值为( ) A.2012 B.2013 C.2014 D.2015 5.如果关于的方程有两个实数根,且关于的分式方程有整数解,则符合条件的整数的和为( ) A.1 B.2 C.6 D.7 6.若关于x的方程x2-2mx+8=0有两个相等的实数根,则(m-1)(m+1)的值为( ) A.8 B.±8 C.7 D.±7 7.已知关于x的方程的根均是整数,求m的取值有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3 8.若是一次函数,则的值等于() A. B. C.或 D. 9.一元二次方程的两根是x1,x2,则x1+x2的值为( ) A.-1 B.1 C.-4 D.4 10.一元二次方程x2﹣3x+2=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 11.已知x1,x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个根,则x1x2为( ) A.5 B.﹣5 C.﹣3 D.3 12.如果关于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的两根分别为α,β,则α2+4α+β=( ) A.4 B.10 C.﹣4 D.﹣10 二、填空题 13.解方程,则x= 14.已知、β是方程的两根,则= 15.已知关于x的一元二次方程的实数根,满足,则m的取值范围是 . 16.已知是直线上的一个点,点M在坐标轴正半轴上,当PM=5时,那么点M的坐标是 17.已知方程x2-kx+6=0的一个根是2,则它的另一个根是 . 三、解答题 18.解方程: (1)x(x﹣2)=3(x﹣2) (2)3x2﹣2x﹣1=0. 19.若2y=(x一2)2 +1,且y的算术平方根是,求:x+2y的值 20.用适当方法解下列方程: (1) ; (2) 2(x+2)2-8=0; (3); (4)(5x-2)(x-7)=9(7-x). 21.已知关于x的一元二次方程. (1)求证:这个方程有两个不相等的实数根. (2)如果这个方程的两个实数根分别为,且,求m的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$