6.1 反比例函数 基础练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.1 反比例函数（基础练习）-北师大版九年级上册 一．选择题 1．在下列选项中，是反比例函数关系的为（　　） A．在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 C．圆的面积S与它的直径d之间的关系 D．面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系 2．下列函数：y＝，y＝，y＝2x2+1，y＝中，反比例函数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．反比例函数y＝﹣中常数k为（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣ D．﹣ 4．下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 5 ．已知反比例函数的解析式为y＝，则a的取值范围是（　　） A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a＝±2 6 ．下列问题中，两个变量成反比例的是（　　） A．商一定时（不为零），被除数与除数 B．等边三角形的面积与它的边长 C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b D．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x 7 ．若函数y＝kxk﹣2是反比例函数，则k＝（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．3 8 ．若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 9 ．若是反比例函数，则m满足的条件是（　　） A．m≠0 B．m＝3 C．m＝3或m＝0 D．m≠3且m≠0 10 ．下列各式中x，y均不为0，x和y成反比例关系的是（　　） A．y＝6x B． C．x+y＝53 D． 二．填空题 11 ．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为．如果近视眼镜镜片的焦距x＝0.25米，那么近视眼镜的度数y为　 　． 12 ．函数y＝x2m﹣3是反比例函数，则m的值为　 　． 13 ．若y＝是x的反比例函数，则k＝　 　． 14 ．反比例函数y＝（a﹣3）x（a+1）的函数值为4时，自变量x的值是　 　． 15 ．长方形的面积为100，则长方形的长y与宽x间的函数关系是　 　． 三．解答题 16 ．已知变量x，y满足（2x﹣y）2＝4x2+y2+6，则x，y是否成反比例？请说明理由． 17 ．已知y是关于x的反比例函数，x1，y1和x2，y2是自变量与函数的两组对应值．下面关系式中，哪些成立？哪些不成立？你是怎样判断的？ （1）x1y1＝x2y2． （2）＝． （3）＝． （4）＝． 18 ．已知y＝y1+y22，其中y1与x成正比例．y2与x成反比例．且当x＝2和x＝3时．y的值都为19，求y与变量x的函数关系式． 19 ．将下列各题中y与x的函数关系写出来： （1）y与x成反比例； （2）y与z成反比例，z与3x成反比例； （3）y与2z成反比例，z与x成正比例． 20 ．在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4cm时，它的另一条对角线长为12cm． （1）设菱形的两条对角线的长分别为x（cm），y（cm），求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数． （2）若其中一个菱形的一条对角线长为6cm，求这个菱形的边长． $$