5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数（基础练习）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.5 应用二元一次方程组-里程碑上的数(基础练习)-北师大版八年级上册 一.选择题 1.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空:二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人乘车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与车各多少?设有x人,y辆车,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 2.受新冠疫情影响,消毒液的需要量有大幅度增加.某工厂每天可以生产15t消毒液,了解到大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种消毒液产品的销售数量(按瓶计算)比为1:2,设每天生产的消毒液应该分装大、小瓶两种产品各x,y瓶,可列方程组为( ) A. B. C. D. 3.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”,其原文是:甲乙隔沟放牧,二人暗里参详,甲云得乙九只羊,多你一倍之上;乙说得甲九只羊,二家之数相当,两人闲坐恼心肠,画地算了半晌.这个题目的意思是:甲、乙两个牧人隔着山沟放羊,两人都在暗思对方有多少只羊,甲对乙说:“我若得你9只羊,我的羊多你一倍.”乙对甲说:“我若得你9只羊,我们两家的羊数就一样多.”设甲有x只羊,乙有y只羊,根据题意列出二元一次方程组为( ) A. B. C. D. 4.现有八个大小相同的长方形,可拼成如图①、②所示的图形,在拼图②时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小长方形的面积是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 5 .为了节能减排,某公交公司计划购买A型和B型两种新能源公交车.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需260万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需280万元,列出方程组.若对该方程组进行变形可得到方程x﹣y=20,下列对“x﹣y=20”的含义说法正确的是( ) A.A型车比B型车多购买20辆 B.A型车比B型车少购买20辆 C.A型车比B型车每辆贵20万元 D.A型车比B型车每辆便宜20万元 6 .《九章算术》是我国古代数学的经典书,书中有一个问题翻译过来意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 7 .从甲地到乙地有一段长xkm的上坡与一段长ykm的平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.根据题意,可列方程组为( ) A. B. C. D. 8 .用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案,已知A点的坐标是(﹣2,5),则B点的坐标是( ) A.(﹣,) B.(﹣,) C.(﹣6,5) D.(﹣6,4) 9 .如图,在大长方形ABCD中,放入六个相同的小长方形,BC=11,DE=7,则图中阴影部分面积是( ) A.53 B.52 C.51 D.50 10 .某商场购进商品后,加价40%作为销售价.某日商场搞优惠促销,由顾客抽奖决定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折和八折,共付款499元,两种商品原售价之和为590元,设两种商品的进价分别为x元和y元,根据题意所列方程组为( ) A. B. C. D. 二.填空题 11 .有A,B两种医用外科口罩,2包A型口罩与3包B型口罩合计27元,7包A型口罩与8包B型口罩合计77元,则3包A型口罩与2包B型口罩合计 元. 12 .在矩形ABCD中放入六个大小一样的长方形,所标尺寸如图,则小长方形的面积为 . 13 .某工厂现有95个工人,一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母,两个螺母和一个螺杆为一套,现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余,若设安排x个工人做螺杆,y个工人做螺母,则列出正确的二元一次方程组为 . 14 .如图,在长方形ABCD中,放入6个形状、大小相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分面积为 . 15 .盲盒为消费市场注入了活力,既能够营造消费者购物过程中的趣味体验,也为商家实现销售额提升拓展了途径,某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个,搭配为A,B,C三种盲盒各一个,其中A盒中有2个蓝牙耳机,3个多接口优盘,1个迷你音箱;B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量,蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3:2;C盒中有1个蓝牙耳机,3个多接口优盘,2个迷你音箱,则B盒中蓝牙耳机,多接口优盘,迷你音箱共 个;经核算,A盒的成本为145元,B盒的成本为245元(每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和),则C盒的成本为