5.4 应用二元一次方程组--增收节支（课后练习）-2023--2024学年北师大版八年级数学上册

5.4 应用二元一次方程组--增收节支（课后练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1．有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水600000L．如这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积累难以排除，会损害人体的神经系统、造血功能和骨骼，甚至致癌．为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g．设1节1号电池的质量为xg，1节5号电池的质量为yg，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．顺风旅行社组织200人到花果岭和云水涧旅游，到花果岭的人数比到云水涧的人数的2倍少1人，设到花果岭的人数为x人，到云水涧的人数为y人，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．受新冠疫情影响，消毒液的需要量有大幅度增加．某工厂每天可以生产15t消毒液，了解到大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种消毒液产品的销售数量（按瓶计算）比为1：2，设每天生产的消毒液应该分装大、小瓶两种产品各x，y瓶，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5 ．某花店在母亲节的账目记录显示，5月7日卖出39枝康乃馨和21枝百合花，收入396元（记录正确）；5月8号以同样的价格卖出同样的52枝康乃馨和28枝百合花，收入518元；对于5月8号的记录，下列说法正确的是（　　） A．记录正确 B．记录不正确，少记录了10元 C．记录不正确，多记录了10元 D．条件不足，无法判断 6 ．把一根长13米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7 ．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x、y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 8 ．某工厂有26名工人，一个工人每天可加工800个螺栓或1000个螺帽，1个螺栓与2个螺帽配套，现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余．若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 9 ．某商场购进商品后，加价40%作为销售价．某日商场搞优惠促销，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和八折，共付款499元，两种商品原售价之和为590元，设两种商品的进价分别为x元和y元，根据题意所列方程组为（　　） A． B． C． D． 10 ．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨、老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？设苹果的单价是x元，梨的单价是y元，列二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．某工厂去年的利润（总收入﹣总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．设去年的总收入为x万元、总支出为y万元，根据题意可列方程组　 　． 12 ．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x名工人，原来乙车间有y名工人，可列方程组为 　 　． 13 ．“珍爱生命，拒绝毒品“，学校举行的2021年禁毒知识竞赛共60道题，小张同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，请列出方程组 　 　． 14 ．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1，图2中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图，可以表述为 　 　． 15 ．一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程是 　 　．