2023-2024学年苏科版八年级上册第一次月考数学模拟卷

2023年苏科版八年级上册第一次月考数学模拟卷 一．选择题（共8小题） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，中间所夹三角形为直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．64 3．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　） A．∠A＝40°，∠B＝50° B．∠A＝2∠B＝70° C．∠A＝40°，∠B＝70° D．AB＝3，BC＝6，周长为14 4．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　　） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 5．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝5：12：13 C．a2＝b2﹣c2 D．∠A＝∠C﹣∠B 6．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2等于（　　） A．75 B．100 C．120 D．125 7．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（　　） A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米 8．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 二．填空题（共8小题） 9．下列说法中，正确的是　 　（填序号）； ①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等； ③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等． 10．已知△ABC的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线长为　 　． 11．如图，已知AD＝DB＝BC，∠C＝25°，则∠ADE＝　 　． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为　 　． 13．△ABC是等腰三角形，若∠A＝80°，则∠B＝　 　． 14．直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是　 　cm． 15．若直角三角形中，一斜边比一直角边大2，且另一直角边长为6，则斜边为　 　． 16．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC＝　 　°． 三．解答题（共8小题） 17．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是　 　． 18．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE． 19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E． （1）试说明∠ABD＝∠CBD． （2）若∠C＝2∠E，试说明AB＝DC． 20．如果△ABC的三边长分别为a、b、c，并且满足a2+b2+c2+338＝10a+24b+26c，试判断△ABC的形状． 21．如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足． （1）求证：DC＝BE； （2）请探究∠AEC与∠BCE的关系． 22．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与A重合，点D落在点G处．若长方形的长BC为8，宽AB为4，求： （l）AE和DE的长； （2）阴影部分的面积． 23．在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G． （1）若∠BAC＝40°，求∠AEB的度数； （2）求证：∠AEB＝∠ACF； （3）求证：EF2+BF2＝2AC2． 24．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4， （1）试说明△ABC是等腰三角形； （2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒）， ①若△DMN的边与BC平行，求t的值； ②若点E是边AC的中点，问在点M运动的