14.2乘法公式同步练习2022-2023学年人教版八年级上册数学

乘法公式 一、单选趣 1.若x2+2(k+4)x+25是完全平方式，则k的值是() A.1 B.-9 C.1或-9 D.6或1 2.下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是() A.(-3x-2)(3x+2) B.(-a-b)(-b+a) C.(-3x+2)(2-3x) D.(3x+2)(2x-3) 3.下列各式计算正确的是() A.(3a+b(3a-b)=9a2-b B.(-2ab)3=-6a3b C.2a2+3a2=5a D.a'--2a=-2a 4.如果x2+:+4恰好是另一个整式的平方，则k的值为() A.2 B.4 C.-4 D.土4 5.如图，把一块面积为48的大长方形木板分割成3个正方形①、②、③和2个大小相同的 长方形④、⑤且每个小长方形的面积均为9，则标号为②的正方形的面积为() ④ ② ③ ① ⑤ A.3 B.4 C,5 D.6 6.下列计算正确的是() A.x2+x3-x5 B.-x(xy2-1)=-x2y2-x C.X(-x)2(-x)3,x=-x D.(2x-1)(2x-1)=4x2-1 7.设(5a+3b)=(5a-3b)2+A,则A=（) A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab 8.若2m-n=2,4m2-㎡=12，则-”-的值为() 631 A.-1 B.-3 C.-5 D.-9 1 9.如图，长方形ABCD的周长是12cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH, 若正方形ABEF和ADGH的面积之和为20cm2,那么长方形ABCD的面积是() HG D B C A.6cm2 B.7cm2 C.8cm2 D.9cm2 10.如图，从边长为a+5cm的正方形纸片中剪去一个边长为a+2)cm的正方形(a >0),剩余部分沿虚线又剪出一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为() a+2 a+5 A.(6a+21)cm2B.(3a+21)cm2 C.(6a+9)cm2 D.（2a2+7jcm 二、填空题 11.已知x2-2+m2是完全平方式，则m的值为 12.(2x+5y)2-=4x2+25y2=(2x-5y)2+ 13.若a2-b2=-72,a-b=12,则a+b的值为 14.若非零实数a、b满足4a+2=40b,则2 15.已知关于x的二次三项式4x2-mx+25是完全平方式，则常数m的值为】 a b 16.四个数a,b,c,d排列成 ,称之为二阶行列式，规定它的运算法则为 c d , x+3 x-1 x x-3 =9,则x= 17.观察下列各式的规律： (a-b(a+b]=a2-b2 (a-b)(a2+ab+bi=a-b* (a-bj川a3+ab+ab2+b）=a-b 可得到(a-b(a2+a2b+…+ab20s+b201）= 三、解答题 18.化简： 0)2(-42+2x-8)-2(2x-1) (2)2x3y+y)-20x3y-3x）-2y2-2y 19.先化简，再求值： 0a+2b6a-b-3aa+b,其中a=京6=-2. (2)(2x-y)2-(x-2y)x+2y)+(6x2y+8xy2)÷2y,其中x=2,y=-1. 20.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成 一个长方形（如图2所示） a b b 图1 图2 (①)【探究】通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ；(用 含a,b的等式表示) (②)【应用】请应用这个公式完成下列各题： ①已知4m2=12十n2,2m十n=4,则2m-n值为 ②计算：(2x+y-32x-y+3): 参考答案： 1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.c 10.A 11.士1 12 209 203y 13.-6 14.2 15.20 16.18 17.a2020-b20 18.(1)-2x2-2:(2)6x-2y 19.(1)2ab-2b2,-9 (2)6x2+5y2,29 20.(1)a+bj(a-b=a2-b (2①3：②4x2-y2+6y-9