4.3.3 余角和补角 专项练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3.3 余角和补角（专项练习）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．若一个锐角的补角比这个锐角的4倍少20°，则这个锐角为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 2 ．如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝22°（　　） A．68° B．58° C．78° D．22° 3 ．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，则∠DOE的度数为（　　） A．72° B．60° C．45° D．36° 4 ．如图，三角尺COD的顶点O在直线AB上，∠COD＝90°．现将三角尺COD绕点O旋转，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，正确的是（　　） A．若α＝10°，则β＝70° B．α与β一定互余 C．α与β有可能互补 D．若α增大，则β一定减小 5 ．如图，已知A，O，B三点在同一直线上，OE平分∠AOD，下列结论： ①∠BOC与∠AOE互余； ②∠BOE与∠EOD互补； ③∠AOD+∠BOE＝∠EOD+180°； ④∠AOC﹣∠BOC＝2∠EOD． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 ．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，则∠BOC等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 7 ．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（　　） A． B． C． D． 8 ．将一副三角板按下列图示位摆放，其中∠α＝∠β的是（　　） A． B． C． D． 9 ．若α＝27°55'，则α的余角等于（　　） A．62°5′ B．62°15′ C．152°5′ D．152°15′ 10 ．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，分别交OA，OB于点E，F，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，则∠AOD的补角的度数为（　　） A．38° B．52° C．128° D．154° 二．填空题 11 ．若∠A＝23°，∠B＝113°，则∠A的余角 　 　∠B的补角．（填“＞”，“＜”或“＝”号） 12 ．若∠A＝53°30′，则∠A的补角的度数为 　 　． 13 ．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠BOC＝110°　 　°． 14 ．如图，射线OA表示北偏西30°方向，射线OB表示东北方向，则射线OC的方向是 　 　． 15 ．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA　 　度． 三．解答题 16 ．如图，点O在直线BC上，∠AOB与∠BOD互余，∠AOB＝26°．求∠BOD，∠COE的度数． 17 ．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补 （1）若∠BOC＝40°，则∠DOE的度数为 　 　； （2）若∠DOE＝15°，求∠BOD的度数． 18 ．如图，直线AB、CD相交于点O，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点O处 （1）若∠AOC＝64°，求∠MOB的度数； （2）试说明OM平分∠AOD． 19 ．已知∠AOB＝m°，与∠AOC互为余角，与∠BOD互为补角，ON平分∠BOD， （1）如图，当m＝34时，求∠AOM的度数； （2）请你补全图形，并求∠MON的度数． 20 ． （1）将一副三角尺按如图所示拼接在一起． 则图1，∠AOB的度数是 　 　；图2中，∠DEF的度数是 　 　． （2）已知：∠AOB＝∠COD＝90°． ①如图3所示，∠AOC和∠BOD相等吗？请说明理由． ②如图4所示，若∠BOD＝3∠DOE，∠BOC＝α（α为锐角）（用含α式子表示）． $$