精品解析：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

可学科网 空组卷 秘密★启用前 北师大贵阳附中2022-2023学年第二学期第二次月考 高一数学 命题人： 审题人： (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考试务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1已知架合4=r-16<0,8={r-4+3>0,则4n8=() A(-4,1)U3,4) B.（-4,4 c.-1,2)U3,4) D.(1,3) 2.已知向量ā=(1，m,b=(3,-2),且(a+b)1b,则m A-8 B.-6 C.6 D.8 3当2<m<1时，复数m(3+》。(2》在复平面内对应的点位于（) 3 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.设fx)为定义在R上的奇函数，当x20时，x)=2x+2x+b(b为常数)，则f一1)=(） A3 B.1 C-1 D.-3 5.已知f(x)=gx,若a b=fc=.则) A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 6.已知a,表示两个不同的平面，m为平面a内的一条直线，则“a⊥B”是“m⊥B”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 第1页/共4页 命学科网 。组卷网 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知O,N,P在△4BC所在平面内，且OA=OB=O,NA+NB+NC=0,且 PA·PB=PB·PC=PC·PA,则点O,N,P依次是△ABC的 (注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心) A.重心外心垂心 B.重心外心内心 C.外心重心垂心 D.外心重心内心 8.已知A,B,C为球O的球面上的三个点，⊙O,为△ABC的外接圆，若⊙O,的面积为4π， AB=BC=AC=OO,则球O的表面积为() A.64π B.48π C.36π D.32π 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.如果ā，b是两个单位向量，那么下列四个结论中不正确的是() A.a=b B.a.b=1 Ca+b D-时 10.已知直线a,b与平面a,阝，则下列四个命趣中正确的是() A若a￠a,bca,且a/1b,则a/1a B.若aca,a⊥B,则a⊥B C.若a,bca,a/IB,b/1β，则a/1β D.若a⊥B,a∩B=1,aca,则a⊥β 11.如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-ABCD内灌进一些水，固定容器底面的一边BC于地面 上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，以下命题正确的是() A B A D D C C B C D G :818888 C 图1 图2 图3 A.有水部分始终呈棱柱形 B.水面EFGH所在四边形的面积为定值 C.棱AD始终与水面所在平面平行 第2页/共4页 命学科网 。组卷网 D.当容器倾斜如图(3)所示时，BE·BF是定值 12.四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果，可以判断可能出现 点数为6的是() A.平均数为3，中位数为2 B.中位数为3，众数为2 C.平均数为2，方差为2.4 D.中位数为3，方差为28 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知(1+2i)z=4+3i,则z= 14.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为 15.△ABC中，已知A=15°，B=45°，c=3+V3,则a= 16.在对北师大贵阳附中高一学生体重的调查中，采用按样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本 数据，只知道抽取了男生30人，其平均数和方差分别为55和15，抽取了女生20人，其平均数和方差分别 为45和20.则总样本的平均数为 ,总样本的方差为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点， B (1)求证：DE//平面PAC: (2)求证：AB⊥PB 18.已知函数f(x)=cos4x-2 sinxcosx-sin4x. (1)求f(x)的最小正周期： (2)当xE 时， 求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合. 19某中学（含初高中6个年