4.3相似多边形同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

4.3相似多边形 一、单选题 1．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺之间的变换是（    ） A．轴对称变换 B．平移变换 C．相似变换 D．旋转变换 2．两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为　　) A．48 cm B．54 cm C．56 cm D．64 cm 3．下列各组图形中，能够相似的一组图形是（  ） A． B． C． D． 4．下列结论正确的是（    ） A．所有的矩形都相似 B．所有的菱形都相似 C．所有的正方形都相似 D．所有的正多边形都相似 5．下列两个图形一定相似的是(　　) A．两个矩形 B．两个等腰三角形 C．两个五边形 D．两个正方形 6．下列说法不正确的是（     ） A．将一个矩形风景画的四周镶上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似 B．若线段，，则 C．两个边数相等的正多边形相似 D．若两个相似多边形的面积比为，那么这两个相似多边形的周长比是 7．两个相似多边形的面积比是，其中较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为（   ） A． B． C． D． 8．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（   ）   A．70°                                       B．80°                                       C．90°                                       D．120° 9．用一个10倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法中正确的是（    ） ①三角形的每个角都扩大10倍；②三角形的每条边都扩大10倍； ③三角形的面积扩大10倍；④三角形的周长扩大10倍． A．①② B．①③ C．②④ D．②③ 10．将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．与是两个相似三角形，，，，则的度数可以是 ． 12．如图，用几个相同的含30°角的直角三角板，都按照如图方式拼成一个封闭的多边形，中间围成的图形是正 边形，中间围成的图形和较长直角边围成的图形面积之比是 ． 13．相似多边形的定义：各角分别 、各边 的两个多边形叫做相似多边形． 14．在四边形中，是对角线上的一点，，，求 ． 15．若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是 ． 三、解答题 16．人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m.下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到0.l) 17．如图，矩形矩形，它们的相似比是2∶3，已知，求，的长． 18．将三角形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图(1)所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把三角形改为正方形、长方形呢？ 19．阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图，矩形是矩形的“减半”矩形． 请你解决下列问题： （1）当矩形的长和宽分别为，时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并说明理由． （2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，请说明理由． 20．在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度α的大小． 21．如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度． $$