4.2平行线分线段成比例 同步练习 2023-2024学年九年级数学上学期北师大版

4.2平行线分线段成比例 一、单选题 1．如图，在中，D，E分别是上的点．且．若，，则的长是（    ）． A． B． C． D． 2．如图，，直线，相交于点且分别与，相交于点，，，．若，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为（    ） A．5 B．4 C． D． 4．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐，如图，，，为直线与五线谱横线相交的三个点，若，则的长为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．如图，AB、CD分别垂直于直线BC，AC和BD相交于E，过点E作EF⊥BC于F，若AB=80，CD=20，那么EF等于（　　） A．40 B．25 C．20 D．16 6．如图，在△ABC中点D是AB边上的一点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若∠ACD=∠BED=45°，且CD=，则AB的长为（ 　　） A．4 B． C．14 D． 7．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2以分别与这三条平行线交于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝1，BC＝3，DE＝2，则DF的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，等边三角形ABC中，点P，Q分别在边AB，AC上，BP＝2CQ．过由Q作PQ的垂线，交边BC于点R．若求△ABC的周长，则只需知道（    ） A．四边形APRQ的周长 B．四边形PQCR的周长 C．△BPR的周长 D．△APQ的周长 9．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．3cm2 10．如图，在中，点是上一点，交于点，，，则与的比是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，，则 ． 12．在中，点、分别在、的延长线上，如果，，那么 ． 13．如图，矩形中，, 将矩形绕点顺时针旋转,点分别落在点处,且点在同一条直线上,则的长为 ． 14．如图，在中，中线，相交于点F，，交于点G．若，则的值为 ． 15．如图，是一块直角三角形木板，BC＝1.5米，AC＝2米，要在这个三角形内部裁剪出一个正方形，且正方形各顶点都在三角形的边上，则这个正方形最大面积是 ． 三、解答题 16．如图，已知中，，，与相交于．求的值． 17．如图，已知，，，，求的长． 18．如图，中，AD是角平分线，交AB于E，已知，，求DE. 19．如图，，，，，，则四边形的周长是多少？ 20．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且，AD＝3，AB＝4，AC＝6，求EC． 21．如图（1），在中，，点分别是边的中点，连接． （1）如图①，求的值； （2）将绕点顺时针旋转到如图（2）的位置时，的大小是否发生变化，若不变化，请说明理由；若发生变化，请求出它的值； （3）将绕点顺时针旋转到直线的下方，且在同一直线上时，如图（3），求线段的长． $$