第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（　　） A． B． C． D． 2．甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3．用加减消元法解二元一次方程组时，下列能消元的是（　　） A．①×2+② B．①×3+② C．①×2-② D．①×（-3）-② 4．某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何（　　） A．3：4 B．4：5 C．5：6 D．6：7 5．已知m，n满足则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x，y的方程组的解为，则的值为(　　) A．-3 B． C． D．1 8．已知，，都不为零，且，则式子的值为（　　） A． B． C．- D．- 二、填空题 9．关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=　 　。 10．若，则代数式x+y+z的值为 　 　． 11．明明和丽丽去书店买书，若已知明明买了A、B两本书共花费100.5元，丽丽买了A、C两本书共花费88.5元，则B书比C书贵　 　元；若又知B、C两本书的总价钱恰好等于A书的价钱，则A、B、C三本书的总价钱为　 　． 12．如果方程组与方程组有相同的解，则　 　. 13．若关于，方程组的解为，则方程组的解为　 　． 三、计算题 14．解方程组：． 15．已知方程组 与方程组 有相同的解，求 、 的值． 16．已知方程x+by=-1的两组解是和，求（a+b）（a4﹣2a2b2+b2）的值． 17．某景点的门票价格规定如表 购票人数 1﹣50人 51﹣100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元 （1）两班各有多少名学生？ （2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？ 18．菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口， （1）当蓄水到 吨时，需要截住泉水清理水池。若开放小排水口 小时，再开放大排水口 分钟，能排完水池半的水:若同时开放两个排水口 小时，刚好把水排完.求两个排水口每分钟的流量； （2）现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-台抽水机抽水， 小时刚好把水抽完；若用 台抽水机抽水， 分钟刚好把水抽完。证明:抽水机每分针的抽水量是泉水流量的 倍； （3）在 的条件下，若用 台抽水机抽水，需要名长时间刚好把水池的水抽完？ 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．A 9．2 10．45 11．12；126 12．1 13． 14．解：， ①+②得：5x=15， 解得x=3， 把x=3代入①得：3+y=4， 解得：y=1， ∴方程组的解为：． 15．解:∵方程组 与方程组 有相同的解, ∴ 解得 将 分别代入 ,得 解得 16．解：将和代入x+by=-1， 得， 解得． ∴（a+b）（a4﹣2a2b2+b2）=（4﹣3）[44﹣2×42×（﹣3）2+（﹣3）2]=﹣23． 17．（1）解：设一班有学生x名，二班有学生y名，由题意得 解得 答: 一班有学生49名，二班有学生53名 （2）解：两班合并一起购团体票 1118－102×8＝302 ∴可节省302元. 18．（1）解：设两个排水口每分钟的抽水量为 吨， 吨 依题意得 ，解得 答：两个排水口每分钟的抽水两为 吨， 吨。 （2）解：设水池的水量为 ，泉水每分钟的流量为 ，抽水机每分钟的抽水量为 两式相减消去 ，得 即抽水机每分钟的抽水量是泉水流量的 倍。 （3）解：设 台抽水机用 分钟把水抽完，则有 由(2)得 即 $$