22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数与一元二次方程 一、单选趣 1.二次函数y=x2+(a+2r+a的图象与x轴交点的情况是() A.没有公共点 B.有一个公共点 C.有两个公共点 D.与a的值有关 2.抛物线y=2x2-4x+3与y轴的交点坐标是() A.(3,0 B.(-3,0 C.(0,3) D.(0,-3 3.关于二次函数y=-x2-2x+3,下列说法正确的是() A.图象与y轴的交点坐标为0，-3刊 B.图象的对称轴为x=1 C.当x>-1时，y随x的增大而减小 D.y有最大值3 4,二次函数y=a.x2+br+c的部分对应值如表： .7 0 8 利用该二次函数的图象判断，当函数值y>0时，x的取值范围是() A.0<x<8 B.X<0或X>8 C.-2<x<4 D.x<-2或x>4 5.二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0 的一个解x=3,另一个解x2=() A.1 B.-1 C.-2 D.0 6.已知抛物线1=-2x2+2与直线乃2=2x+2相交，若乃1>乃2，则x的取值范围是() A.x>-1 B.x<0 C.-1<x<0 D.x>0或r<-1 7.如图，抛物线y=x2+bx+c(b,c为常数)经过点AL,0,点B(0,3,点P在该抛物 1 线上，其横坐标为m,若该抛物线在点P左侧部分（包括点P)的最低点的纵坐标为2-m, 则m的值为() 0 A.m=3 B.m=3-5 3±V5 2 C.m=- 2 D.m=3或m=3-5 2 8.二次函数y=ax+br+ca≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1,0)，对称轴为直线 =2,下列结论：1)4+=0：2)9a+c>0:3)若点4-3小、点8点 C仔在该函数图象上，则<男<：(4)若方程ax+x-列=-的两根为x和无： 且x<x2,则x<-1<5<x2,其中正确的结论有() 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9,对于每个非零的自然数n,抛物线y=n(m+1)x2-(2n+I)x+1与x轴交于A、Bn两点，以 AnB表示这两点间的距离，则4B,+AB,+…+A21sB0s的值是() 2018 2017 2019 2018 A. B. C. D. 2017 2018 2018 2019 10.如图是抛物线y=a2+b加+c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A1,3),与x轴 的一个交点B(4,0),直线2=m+mm≠0)与抛物线交于A、B两点，下列结论：① 2a+b=0:②abc>0;③抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0)；④方程ax2+br+c=3有两 2 个相等的实数根；⑤当1<x<4时，有片<y,其中正确的是() B A.①②③ B.①④⑤ C.①③⑤ D.①④ 二、填空题 11.抛物线y=x2-2x+3的开口方向为 一，与y轴的交点坐标为 12.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标A-2,0),B4,0),x2+br+c>0的解集 是 13.已知二次函数y=x2+2x+k-3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 14.如图，抛物线y=x2+2x-3交x轴于A、B两点.点P为x轴下方抛物线上任意一点， 点C是抛物线对称轴与x轴的交点，直线BP、AP分别交抛物线的对称轴于点M、N. CM+CW的值等于 15.抛物线y=a2+bx+c经过点A(-3,0)、B(4,0)两点，则关于x的一元二次方程 a(x-2)+br-2b+c=0的解是 16.二次函数y=ar2+br+c(a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应 值如下表： -2 y=ax2+bx+c -2 -2 3 当x=-2时，与其对应的函数值y>0.有下列结论：①bc>0:②-2和3是关于x的方 程ar2+bx+c=1的两个根：③0<m+n<20. 则所有正确结论的序号为一 三、解答题 17.己知二次函数y=2-(k+1)x+1(k≠0) ()求证：无论k取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点： (2)如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k值 18.已知如图，抛物线的顶点D的坐标为(1，-4)，且与y轴交于点C(0,3) (1)求该函数的关系式： (2)求该抛物线与x轴的交点A,B的坐标 个 19.阅读材料，解答问题 例：用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0 解：设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数：a=1>0, 抛物线开口向上 又当y=0时，x2-2x-3=0,解得x=-1,x2=3 :由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示 观察函数图象可知：当x<-1或x>3时，y>0 x2-2x-3>0的解集是：x<-1或r>3 (1)观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3<0的解集是： (2)仿照