2.3线段的长短教案2023-2024学年冀教版七年级数学上册

七年级数学教学设计 主备人：王秀会 备课组长签字： 日期： 编号： 课 使用 课题 2.3线段的长短 1 时 1.了解比较线段长短的方法。 教学 2.学会“作一条线段等于已知线段”的尺规作图。 目标 3.理解“两点之间所有的连线中，线段最短”。 教学重点 重难点：尺规作图、“两点之间，线段最短”。 难点 教学内容 设计意图 教师活动 学生活动 同学们图形的大小是研究图形的主要内容之一，对于两条线段来说， 它们的大小关系就表现为长短关系。也是这节课我们探究的内容。首先课 前己经让大家完成了第一题。 一：感悟新知 1.学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.并思考：能否量 出直线AB、射线OA、线段CD的长度？ 1直线和射线不 能；线段能。 2.画出线段AB=2厘米，延长AB至C,使BC=2厘米。 2画图： 请讨论幻灯片的内容。 对照比身高的方法探究比线段长短的方法 二：探究新知 活动一：如何比较线段的长知？ 1.比较两位同学的身高，可以看做比较两条线段的长短。比较两条线段的 长短的方法可以借鉴比身高的方法。 例如：已知线段AB、CD,如何比较AB,CD的长短？谈谈你的看法。 比较线段长短的方法有」 A B D 同学们请看幻灯片并把学案填写完整。 ▲重点总结叠合法： 线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同 侧。 (1)如果点B和点D重合，就说线段AB与线段CD 记作 (2)如果点B在线段CD上，就说线段AB线段CD,记作 (3)如果点B在线段CD外，就说线段AB线段CD,记作 2.练习 观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。 A B (1) (3) B (2) 同学们请看幻灯片。幻灯片展示的是什么方法比较线段长短？ 下面我们听一则小故事请看幻灯片。 接着我们利用叠合法用尺规作一条线段等于己知线段。 活动二尺规作图（课本70页） 作一条线段A'B’等于己知线段AB（保留作图痕迹) 作图： 作图步骤：已知线段AB 1画射线A'C。 2以点A'为圆心，AB为半径画弧，交射线A'C于点B'。 活动三两点之间，线段最短。 同学们老师家的小狗跑出米了，你看它到哪了？请看幻灯片。 1.如图所示是从北京到济南的铁路线和公路线。请你在图中画出连结这两 个城市的线段，这三条线中哪一条最短呢？ 北京 ① ② B ⑧③ ④ 济南 结论：两点之间， 最短。 2. 叫做两点间的距离。 3.练习 如图，A,B两个村庄在运河L(不计河的宽度)的两侧。现要在运河边上 建一座码头，使它到A,B两个村庄的距离之和最小。请你确定码头的位置， 并在图中用点C表示出来， 说明理由： ·A ·B 三：整理归纳 这节课我收获了 四：达标测评 B (必做趣) 1已线段AB,作一条线段CD,使CD-AB. 画法： 作图： ① ② 3 为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象， 请你用数学知识解释这一现象的原因： 4、下列说法错误的个数是() ①A、B两点间的距离为2cm ②A、B两点间的距离是线段AB的长度 A、B两点间的距离是线段AB ④A、B两点间的距离是直线AB A1个B.2个 C.3个D.4个 5快乐晋级 如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得 到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形 呢？六边形呢？ (选做题) 己知线段a,b,(如图)用尺和圆规画一条线段c,使它的长度等于ab。 (a>b) 画法： 作图： 1、 a 2、 3、 b 板书设计 比较方法：估测法、测量法、叠合法。 线 段 表示方法：AB〉CD:AB<CD;AB=CD 的 长 作图： 短 基本事实：两点之间，线段最短。 线段的长度是线段的距离。 反思、总结：