4.3 一次函数的图象（课后练习） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图象（课后练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1．下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（　　） A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝﹣x D．y＝﹣8x 2．课堂上，同学们研究正比例函数y＝﹣x的图象时，得到如下四个结论，其中不正确的是（　　） A．当x＝0时，y＝0，所以函数y＝﹣x的图象经过原点 B．点P（t，﹣t）一定在函数y＝﹣x的图象上 C．当x＞0时，y＜0，当x＜0时，y＞0，所以函数y＝﹣x的图象经过二、四象限 D．将函数y＝﹣x的图象向左平移2个单位，即可得到函数y＝﹣x+2的图象 3．如图，一次函数y＝mx+n的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，则下列结论正确的是（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 4．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（1，0） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＝1时，y＝﹣2 D．y的值随x值的增大而增大 5 ．已知平面直角坐标系xOy中，点P为直线y＝kx+3上的动点，点A（4，0），设OP+AP的最小值为t，则随着k值的变化，t的值等于（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 6 ．若点A在一次函数y＝5x+7的图象上，则点A一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7 ．已知函数关系式y＝﹣2x﹣1，当自变量x增加1时，函数值（　　） A．增加2 B．减少2 C．增加3 D．减少3 8 ．点P1（﹣1，y1）、P2（2，y2）在一次函数y＝﹣2x+b图象上，下列结论正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≤y2 9 ．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，1），直线y＝kx﹣2与线段AB有交点，则k的值不可能是（　　） A．﹣5 B．﹣2 C．3 D．5 10 ．如图，已知点A（1，0），B （﹣，﹣2），点P在直线y＝x上运动，则|PA﹣PB|的最大值为（　　） A． B． C．4 D． 二．填空题 11 ．在一次函数y＝（m﹣3）x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 　 　． 12 ．图形的变换就是点的变换，例如将直线y＝3x+1向右平移2个单位，求平移后直线的解析式，我们不妨先在直线y＝3x+1上任意取两点（0，1）和（1，4），平移后这两点分别为（2，1）和（3，4），则平移后直线的解析式为y＝3x﹣5，现将直线y＝﹣3x+2关于x轴对称，则对称后直线的解析式为 　 　． 13 ．已知一次函数y＝mx+4﹣2m． （1）若该函数的图象经过点（﹣1，﹣5），则m的值为 　 　． （2）当﹣2≤x≤3时，函数y有最小值﹣6，则m的值为 　 　． 14 ．无论m取任何实数，一次函数y＝（m﹣1）x+1必过一定点，此定点坐标为 　 　；线段AB的端点分别为A（1，3），B（3，0）一次函数y＝（m﹣1）x+1图象与线段AB相交，则m的取值范围是 　 　． 15 ．定义：在函数中，我们把关于x的一次函数y＝mx+n与y＝nx+m称为一组对称函数，例如y＝﹣2x+3与y＝3x﹣2是一组对称函数．请完成下列问题： （1）一次函数y＝﹣6x+4的对称函数在y轴上的截距为 　 　； （2）若一次函数y＝﹣kx+6（k＞0）的对称函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，且三角形AOB的面积为12，则k的值为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知一次函数y＝kx+的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，m）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求k和m的值； （2）求△AOB的面积． 17 ．已知一次函数y＝（3m﹣7）x+m﹣1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小． （1）求整数m的值； （2）在（1）的结论下，在下面的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象回答：当x取何值时，y＞0？y＝0？y＜0？ 18 ．小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|的图象与性质进行了探究． 下面是小慧的探究过程，请补充完成： （1）函数y＝|x﹣1|的自变量x的取值范围是 　 　． （2）列表，找出y与x的几组对应值．其中，b＝　 　． x … ﹣1 0 1 2 3 … y … b 1 0 1 2 … （3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）函数y＝|x﹣1|的最小值为 　 　． （5）结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：　 　． 19．如图，直线l1：y＝kx﹣2k（k＜0