2.4用分解因式法求解一元二次方程同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2.4用分解因式法求解一元二次方程 一、单选题 1．方程的解是（    ） A． B． C．或 D．或 2．已知某三角形的两边长恰是一元二次方程的两根，则该三角形第三边长可能是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 3．若，则的值为（     ） A． B． C．或 D．或 4．一元二次方程的根是（ ） A．0或3 B．0 C．0或2 D．2 5．已知一个等腰三角形的两边长恰是方程的两根，则这个等腰三角形的周长是（    ） A．8 B．10 C．8或10 D．12 6．已知0和-1都是某个方程的解，此方程是（     ） A． B． C． D． 7．如图，在▱中，，，，分别为边，上的点，若四边形为正方形，则的度数为（     ） A． B． C． D． 8．方程，则的值是（    ） A． B．2 C．1、2 D．、 9．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．13 C．11或13 D．不能确定 10．若，则 A．-2 B．6 C．6或-2 D．-6或2 二、填空题 11．如果是关于x的方程的根是-1和3，那么可分解因式为 . 12．在实数范围内分解因式： ； . 13．一个三角形的两边长分别是4cm和7cm，第三边长为整数acm，且满足a2﹣10a+21＝0，则此三角形的面积为 cm2． 14．若关于x的一元二次方程ax2+bx＝0（a≠0）的其中一根为x＝2020，则关于x的方程a（x+2）2+bx+2b＝0的根为 ． 15．一元二次方程较大的根是 . 三、解答题 16．用因式分解法解下列方程： （1）；（补全解题过程） 解：原方程可变形为， 分解因式，得______________________________． ∴，或． ∴，． （2）． 17．已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2＝0 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）请你写出一个m的整数值，并求此时方程的根. 18．用适当的方法解下列方程： (1) (2)． 19．关于x 的方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)当m取最小的整数时，求此时的方程的根． 20．解方程 ． ． 21．解方程：2﹣x=（x﹣2）2 $$