2.3用公式法求解一元二次方程同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2.3用公式法求解一元二次方程 一、单选题 1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 2．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是(    ) A． B． C． D． 3．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 4．一元二次方程2x2+4x-5=0的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．当时，关于的一元二次方程的根的情况为（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．下列方程中，没有实数根的是（    ） A． B． C． D． 7．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 8．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 9．已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么的最大整数值是（    ） A．2 B． C．0 D．1 10．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值可以是（    ） A．4 B．0 C．0或4 D．1或4 二、填空题 11．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 ． 12．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是 ． 13．已知关于x的一元二次方程x2+x+n=0有两个相等的实数根，那么= 14．已知关于的方程．有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 15．关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 16．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)若方程的二次项系数、一次项系数及常数项的和为10，求该方程的根． 17．用适当的方法解下列方程： （1）             （2） 18．已知关于的方程（为常数）． (1)求证：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根是，求的值． 19．解方程（公式法）． 20．关于x的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程有一根小于−3，求k的取值范围． 21．关于x的方程． (1)求证：不论m取何值，方程总有两个实数根； (2)若方程有两个相等的实数根，请求出m的值并求此时方程的根． $$