第12章《一次函数》【导图+知识点+新题拔高卷】-（培优课堂）2023-2024学年八年级数学上册章节复习讲义（沪科新版）

2023-2024学年沪科新版数学八年级上册章节知识讲练 知识点01：函数的相关概念 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数. 是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值. 函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法. 知识点02：一次函数的相关概念 　　一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数即（≠0），是正比例函数. 知识点03：一次函数的图象及性质 1、函数的图象 　　如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 易错点拨： 直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化. 2、一次函数性质及图象特征 掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质） 易错点拨：理解、对一次函数的图象和性质的影响： （1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限． （2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： 与相交； ，且与平行； ，且与重合； （3）直线与一次函数图象的联系与区别 一次函数的图象是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图象. 知识点04：用函数的观点看方程、方程组、不等式　 方程（组）、不等式问题 函 数 问 题 从“数”的角度看 从“形”的角度看 求关于、的一元一次方程＝0（≠0）的解 为何值时，函数的值为0？ 确定直线与轴（即直线＝0）交点的横坐标 求关于、的二元一次方程组的解． 为何值时，函数与函数的值相等？ 确定直线与直线的交点的坐标 求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集 为何值时，函数的值大于0？ 确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•吉安模拟）如图，这是在一定范围内某种PTC电阻（R）随温度（t）变化的，电阻图象，则下列结论错误的是（　　） A．当t＝40℃时，R＝500Ω B．当0℃＜t≤20℃时，R随着t的增大而减小 C．当t＞20℃时，R随着t的增大而增大 D．电阻R有最大值，最大值为1000Ω 2．（2分）（2023春•霸州市期末）早晨嘉嘉去上学，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车去学校．嘉嘉从家到学校所走的路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2023春•霸州市期末）关于x的一次函数，它的图象可能是（　　） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 4．（2分）（2023•东港区校级一模）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的个数是（　　） ①两车同时到达乙地 ②轿车行驶过程中进行了提速 ③货车出发3.9小时后，轿车追上货车 ④两车在前80千米的速度相等 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）（2023春•霸州市期末）如图，直线y＝﹣x+b和y＝kx﹣3交于点P，根据图象可知kx﹣3＜﹣x+b的解集为（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜1 6．（2分）（2023春•十堰期末）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　） A．3 B．5 C． D．2 7．（2分）（2023春•凤台县期末）在同一平面直角坐标系中，直线y＝5x+3与直线y＝﹣2x﹣3的交点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2分）（2023•江岸区校级模拟）如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离y（km）与出发时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．甲的速度是16km/h B．出发时乙在甲前方20km C．甲乙两人在出发后1.5小时第一次相遇 D．甲到达B地时两人相距30km 9．（2分）（2023春•洛宁县期末）在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，△PA