第十三章轴对称单元测试2023-2024学年人教版 数学八年级上册

初中数学八年级上册人教版第十三章轴对称 一、选择题 1．下列图形中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE＝3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为（　　） A．10 B．13 C．16 D．19 3．若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，则a＋b的值是（　　） A．2 B．-2 C．4 D．-4 4．如图，在中，是斜边上的中线，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，在中，，边上的垂直平分线与、分别交于点E和D，若，，则的长为　 　． 7．已知点，点关于x轴对称，则的值是　 　． 8．一个等腰三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长为　 　cm． 9．已知点， （1）若点与点关于轴对称，则点纵坐标是　 　． （2）若点与点关于原点对称，则　 　． 10．如图，将长方形纸片沿直线折叠，点的对应点为点，与交于点．若，则的度数是　 　． 三、解答题 11．如图，中，，是的中点，若，求的度数． 12．某数学兴趣小组把两个同样大小的含30°角的三角尺斜边重合水平放置，如图2所示，其中E是与的交点，F是的中点，请你探究，的数量关系，将下面的推理过程中横线空白处补充完整． 解：因为与是同样大小的含30°角的直角三角形（已知）， 所以，， ， 所以， 所以（等量代换）， 即平分（　　）， 在与中， 因为，（　　），（已知）， 所以（　　）， 所以 ， 所以是等腰三角形（等腰三角形的定义）， 又因为F是的中点， 所以 （等腰三角形“三线合一”）， 因为， 所以， 又因为，，， 所以 （角平分线上的点到这个角两边的距离相等）． 13．如图，在中，，分别平分和，过点作，分别交边于点和点，如果的周长等于14，的周长等于9，求的长． 14．如图，已知在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点，若，，求的周长． 15．如图，在四边形中，为对角线，分别是的中点，连接，求证：． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数. $$