专题03 代数式（中等类型，10大类型）-2023-2024学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

03代数式 【专题过关】 类型一、不含某项、与某项无关 【解惑】若关于与的式子与取值无关，则m的值是（    ） A．3 B． C．2 D． 【融会贯通】 1．（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）若多项式与的差中不含项，则k的值为（    ） A．-6 B．-3 C．3 D．6 2．（2023秋·重庆南岸·七年级校考期末）若关于的多项式的值与字母的取值无关，则 ． 3．（2022秋·江苏盐城·七年级校联考期中）关于x，y的多项式中不含项，则常数m的值是 ． 4.（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）已知：， (1)若，求的值； (2)若代数式的的值与无关，求此时的值． 5．（2022秋·河南周口·七年级统考期中）已知，，且的值不含的一次项，求的值． 类型二、整体代入求值 【解惑】已知，则的值为（    ） A．0 B． C．1 D．2 【融会贯通】 1．（2022秋·福建福州·七年级校考期中）已知多项式的值为6，则多项式的值等于 ． 2．（2021春·广东深圳·七年级深圳中学校考开学考试）若多项式的值为10，则多项式的值为 ． 3．（2022秋·湖北武汉·七年级校考期中）已知，则代数式的值是 ． 4．（2023秋·全国·七年级专题练习）若，则 ． 5．（2023秋·湖南岳阳·七年级统考期末）已知，则的值为 ． 类型三、数字规律 【解惑】观察下列各式：，，，，，，，……根据上述算式中的规律，猜想的末位数字是（　） A．3 B．9 C．7 D．1 【融会贯通】 1．（2023秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（  ） A．第504个菱形的左边 B．第505个菱形的左边 C．第504个菱形的上边 D．第505个菱形的下边 2．（2020秋·浙江宁波·七年级校考期中）观察算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，根据上述算式的规律，那么22018的个位数字是 ． 3．（2017秋·甘肃张掖·七年级校联考期末）下面每个图形中的数字都是按照相同规律填写的，根据此规律确定a的值为 . 4．（2019春·七年级课时练习）如图所示，数轴被折成，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3．先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2009将与圆周上的数字 重合． 5．（2020·安徽·九年级专题练习）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年的著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题： （1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第行中从左边数第个数是 ； （2）第行中从左边数第个数为 ；第行中所有数字之和为 . 类型四、算筹规律 【解惑】算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图： 数字 形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 | || ||| |||| ||||| 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，示例如图：，则表示的数是（） A．5123 B．9167 C．9176 D．9163 【融会贯通】 1．（2022·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考二模）中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年．1至9这9个数字的纵式和横式的表示数码如下图所示，算筹记数的方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式…，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了． 根据上述材料，的运算结果可用算筹表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2020·浙江绍兴·统考二模）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算的，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种，如图： 当表示一个多位数时，像阿拉伯数字一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹可表示为（    ） A． B． C． D． 3．（