第二十一章 一元二次方程 检测卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程检测卷 (满分：120分时问：120分钟) 班贺 姓名 学号 题号 三 总分 得分 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是将合要求的.） 1.下列方程中，属于一元二次方程的是() A.x2+x2=0 B.3x=2y C.c-1)r+2)=0 D.3r2-2p+52=0 2.将方程32一2x=6化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为) A,-2,6 B.-2,-6 C.2,6 D.2,-6 3.一元二次方程x2一1=0的根为) A,x=1 B.x=-1 C.=1,3=-1 D.x=0,x=1 4.用配方法解一元二次方程x2一2一5=0，此方程可化为) A.c+12=6 B.c+2y=9 C.c-1)2=6 D.x-2y=9 5.一元二次方程x2一2x十3=0的根的情况是() A,有两个相等的实数根 B.无实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 6.受国际油价影响，某年我国汽油价格总体呈上升趋势.某地92号汽油价格三月底是6.2元升，五月底是8.9元升.设该地92号汽汕价格这两个月 平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是(） A.6.21+x2=8.9 B.8.91+x2=6.2 C.621+x=8.9 D.6.21+x9+6.21+x2=8.9 7.设一元次方程x2-3十2=0的两根为，2，则十2一2的值为州) A,1 B.-1 C.0 D.3 8.一个等腰三角形的两边是方程x2一6十8一0的两根，则这个三角形的周长为列) A.8 B.10 C.8或10 D.6 9.已知一元二次方程一2)2=3的两根为a,b,且a>b,则2a十b的值) A.9 B.-3 C.6+3 D.-6+3 10.222年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则参加比赛的队伍共有(） A.7支 B.8支 C,9支 D.10支 11,若实数x,y满足c十y一1)c十y+3)=0,则x十y的值为() A.1 B.-3 C.1或-3 D.-1或3 12.已知m是一元二次方程2一4r十2=0的一个根，则8m一2m2+2的值为) A.6-162 B.-6 C.6 D.6+162 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13.一元二次方程x2一3r-2)=8的一般形式是 14.一元二次方程x一2)x十7)=0的根是 15.写出一个以4和一5为根的一元二次方程： 16.如果关于x的一元二次方程2十2x一m=0没有实数根，那么m的取值范围是 17.将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示.利用容积列出图中(cm)满足的一元二次方程： (不必化简) 20 cm- 15 cm 第17题图 18.如图，在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260m2,道路的宽应为m 50m 38m 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文学说明、证明过程或演算步骤.） 19.(本题满分6分)解方程：x2一2x一3=0. 20.(木题满分6分)关于x的一元二次方程m一1)2+5r十2一3m+2=0的常数项为0，求m的值. 21.(本题满分10分)为满足师生的阅读雷求，某校图书馆的藏书量不断增加，2020年年底的藏书量为5万册，222年年底的藏书量为9.8万册. ()求该校这两年藏书量的年均增长率： 2)假设223年该校藏书量的年均增长案与前两年相同，请预测到223年年底该校的藏书量是多少？ 22.(本题满分10分)如图，用一段77m长的篱笆围成三个一边紫增、大小相同的矩形羊阔，每个矩形羊圆都有一个长为1m的门，墙的最大可用长度 为30m. (1)如果羊圈的总而积为300m2,求边AB的长： 2)羊圈的总面积能为500m2吗？若能，请求出边AB的长；若不能，说明理由. 23.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程x2-2x一3㎡2=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的两个实数根分别为a,,且a十2=5，求m的值. 24.(本题满分10分)设等腰三角形的三条边长分别为3，m,n,已知m,n是关于x的方程x2一4x十k=0的两个根，求k的值. 25.(本题满分10分)如图，在△4BC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cms的速度向点C移动，同时动点Q从点C出 发以1cms的速度向点A移动，其中一点到达终点后另一点也随之停止运动，设它们的运动时间为ts. (1)运动几秒时，△CP?为等腰三角形？ 2)运动几秒时，△CPQ的面积等于△4BC而积的I8? A B 26.(本题满分10分