4.2一次函数与正比例函数 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

一次函数 与正比例函数 新课引入 某弹簧的自然长度为 3cm.在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3 kg，4kg，5kg 时弹簧的长度，并填入下表: (2)你能写出y与x之间的关系式吗? x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 做一做 某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L (1)完成下表： (2)你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路x(km)之间的关系式吗? (3)你能写出油箱剩余油量(L)与汽车驶路x(km)之间的关系式吗? 汽车行驶路程x/Km 0 50 100 150 250 300 耗油量y/L 一次函数与正比例函数 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(linear function). 特别地当b=0时，称y是x的正比例函数. 正比例函数是特殊的一次函数. 例题 例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断:y是否为的一次函数?是否为正比例函数? (1)汽车以60km/h的度速行驶行驶路y(km)与行驶时间x(h) 之间的关系; (2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系; (3)某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，xh后这个水池内有水ym3. 例题 例2 自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是:每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0;每次收人超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款=(每次收人-800)20%;.如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预扣预缴税款(2000-800)×20%=240(元). (1)当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳报酬所得税预扣预缴税款y(元)与每次收入x(元)之间的关系式. (2)某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元? (3)如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元? 随堂练习 1.某种大米的单价是 2.2元/kg，当购买xkg 大米时，花费为y元y是x的一次函数吗?是正比例函数吗? 随堂练习 2.如图，甲乙两地相距100 km，现有一列火车从地出发，以80 km/h 的速度向丙地行驶. 设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离 (1)写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数; (2)当x=0.5时，求y的值. 课堂练习 1.某电信公司手机的 A 类收费标准如下:不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计. (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式; (2)某手机用户这个月通话时间为180min，他应缴费多少元? (3)如果该手机用户本月预缴了100元的话费，那么该用户本月可通话多长时间? 课堂练习 2.某电信公司手机的 B类收费标准如下:没有月租费，但通话费按 0.25元/in计按照此类收费标准，分别完成第3题中的各小题. 课堂练习 3.根据上面第3，4题中的条件，完成下列各题: (1)若每月平均通话时间为300min，你选择哪类收费方式? (2)每月通话多长时间，按A，B 两类收费标准缴费，所缴话费相等? 课堂小结 学生梳理课堂知识 教师补充总结 布置作业 完成课后习题 4.2 谢谢！ $$