4.1函数 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

章引言 生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗?如弹簧的长度与所挂物体的质量，步行时所走的路程与所用的时间...了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界. 函数是刻画变量之间关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是一次函数?它对应的图象有什么特征?用一次函数可以解决现实生活中的哪些问题? ...你想了解这些吗? 一起来看一看! 学习目标 “发现”一些生活中的函数 从“数”“形”两个角度认识一次函数，并形成一定的数形结合的意识 会用一次函数解决一些简单的实际问题 函数 新课引入 你坐过摩天轮吗?想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的? 图4-1反映了摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间(min)之间的关系. 新课引入 (1)根据图4-1填表： (2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗? t/min 0 1 2 3 4 5 ... h/m ... 做一做 1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的? 层数n 1 2 3 4 5 ... 物体总数y ... 做一做 2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到一273C，则气体的压强为零，因此，物理学中把-273C 作为热力学温度的零度，热力学温度T(K)与摄氏温度t(C)之间有如下数量关系:T=t+273，T>0. (1)当t分别为-43C，一27，0C，18C时，相应的热力学温度T是多少? (2)给定一个大于-273C的t值，你都能求出相应的T值吗? 函数 在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称是x的函数(function)，其中x是自变量. 表示函数的方法一般有:列表法、关系式法和图象法. 想一想 上述问题中，自变量能取哪些值? 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值. 随堂练习 下列各题中分别有几个变量?你能将其中某个量看成另一个量的函数吗?能请指出自变量的取值范围. (1) 随堂练习 (2)在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 s m，一般地.有经验公式s=，其中v表示刹车前汽车的速度(单位:km/h ). 随堂练习 在国内投到外质量为 100g 以内的通信函应付邮资如下表: 信件质量m/g 0<m≦20 20<m≦40 40<m≦60 60<m≦80 80<m≦100 邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80 6.00 课堂练习 1.中国人饮食中食盐的含量偏大，据研究，每人每天的食盐摄入量以不超过 6g为宜为控制食盐摄入量，某市向每个家庭发放一个小盐勺(容量2g).设家庭人口数为x,家庭每天所应摄入盐的勺数的最大值为 y. (1)当x=3时，y的值是多少? (2)写出y与x之间的关系式和x的取值范围. 课堂练习 2.七年级下册第三章中有如下三个问题，能否将其中变量之间的关系看成函数? (1)小车下滑过程中下滑时间t与支撑物高度h之间的关系; (2)三角形一边上的高一定时，三角形面积S与该边的长度x之间的关系; (3)骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系. 课堂小结 学生梳理课堂知识 教师补充总结 布置作业 完成课后习题 4.1 谢谢！ $$