1.3探索三角形全等的条件 同步练习题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 一．选择题 1．在△ABC中，D，E分别是AC、BC上的点，过点D作DF⊥AB，DG⊥BC，垂足分别是点F，G，连接DE，若DF＝DG，BE＝DE，则下面三个结论： ①BF＝BG； ②DE∥BF； ③△ADF≌△CDG． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 2．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，则这个条件是（　　） A．∠ACB＝∠DEF B．BE＝CF C．AC＝DF D．∠A＝∠F 3．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，BE＝AC，∠BAC＝70°，则∠DBE＝______．（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB．下列结论中： （1）∠1＝∠EFD； （2）BE＝EC； （3）BF＝DF＝CD； （4）FD∥BC． 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离，我军战士想到一个办法．他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身，保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定△ABC≌△DEF的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA 6．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（　　） A．60° B．75° C．90° D．120° 7．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 8．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB 二．填空题 1．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：　 　，使△ABC≌△ADE．（只写出一种即可） 2．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，CA＝CD，CE平分∠ACB，交AB于点E，连接DE，若∠A＝100°，∠B＝45°，则∠BED＝　 　． 3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图．请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是 　 　． 4．如图，在△ABC中，AE是BC边上的中线，过点C作CD⊥AE，交AE的延长线于点D，连结BD．若AB＝BD，△BCD的面积为10，则△ABC的面积为 　 　． 5．如图，AC＝DB，AO＝DO，CD＝200m，则A，B两点间的距离为 　 　m． 三．解答题 1．如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD，垂足为E，CF⊥AD，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG． （1）求证：BE＝CF； （2）若BG＝CA，求证：GA＝2DE． 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB＝DA，BE⊥AD于点E，点F为BE上一点，连接AF． （1）试说明∠BAC+∠EBD＝90°； （2）过C作CG⊥BD，与AD交于点G，若∠BAC＝∠DAF，则AF＝AG吗？请说明理由． 3．如图，直线AB，CD相交于点E，AD＝BC，AD∥BC． （1）求证：AE＝BE； （2）连接AC，BD，当∠AEC＝90°时，判断四边形ADBC的形状，并请证明你的结论． 4．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°． （1）试说明：AC＝BD； （2）AC与BD相交于点P，求∠APB的度数． 5．如图，在△ABC中，点E在边AB上，点D在边BC上，且BD＝BE，连接AD、CE，AD与CE相交于点F，∠BAD＝∠BCE． 求证：（1）BA＝BC； （2）△AFC为等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$