5.3.1平行线的性质 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1 平行线的性质同步练习 一、单选题 1．如图，，其中，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．下图中，由，能得到的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．在中，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，如果，则、、之间的关系为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知，下列结论正确的是（    ） A．∠BAC＝∠DCE B．∠BAC＝∠CEF C．∠BAC＋∠ACE＝180° D．∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝360° 6．在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为5cm，b与c间的距离为4cm，则a与c间的距离为（    ）cm． A．1 B．9 C．4或5 D．1或9 7．如图，，，则与满足（  ） A． B． C． D． 8．如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，至处后，行驶方向改为南偏东，若行驶到处仍按正东方向行驶，则他在处的实际拐弯方向为（　　） A．左拐 B．左拐 C．右拐 D．右拐 9．如图，①；②；③；④．不能说明的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，，，点在上，，的面积为6，则的面积为（    ） A．6 B．12 C．16 D．20 二、填空题 11．如图，，，则 °， °， °． 12．如图，若为直角三角形，，直角顶点C在直尺的一边上，则的度数为 °． 13．如图所示，一条街道的两个拐角和，若，当街道和平行时， ，根据是 ． 14．在下面的括号内填上推理的依据． 如图，和相交于点，． 证明：（已知）， ， ； ∴ ． 15．如图，，，，，，则与之间的距离为 cm． 16．如图，直线，点A、B位于直线上，点C、D位于直线b上，且，若的面积为5，则的面积为 ． 三、解答题 17．如图所示，岛在岛的南偏西方向，岛在岛的南偏东方向，岛在岛的北偏东方向．从岛看，两岛的视角是多少度？ 18．根据解答过程填空（理由或数学式）： 已知：如图，，，求证：. 证明：（   ）， （   ） （   ）， （   ）， __________. （已知）， ________， （   ）， （   ）. 19．如图，直线，与，分别相交于点，，且，交直线于点． (1)若，求的度数； (2)若，，，求直线与的距离． 20．如图，三角形中，点分别在边上，且是边上一点，连接． (1)若，求证：； (2)若平分，过点作，交线段于点，请在备用图中补全图形，并直接写出所有与相等的角； (3)在（2）的条件下，求的值． 21．已知，正方形ABCD的边长为4，求三角形EBC的面积． 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．D 5．D 6．D 7．B 8．B 9．C 10．C 11． 60 120 60 12．65 13． 两直线平行，内错角相等 14． 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 15． 16．10 17． 18．证明: ∵∠1+∠DFE- (邻补角定义)，∠1+ ∠2= (已知) ∴∠2=∠DFE(同角的补角相等) ∴AB//EF(内错角相等，两直线平行) ∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等) 又∵∠3=∠B，∴∠ADE= ∠B ∴DE//BC(同位角相等，两直线平行) ∴∠ACB=∠4(两直线平行，同位角相等) ∴∠ACB=65度 19．(1) (2) 20．(1)见解析 (2)图见解析，与相等的角有：， (3) (1)证明: ∵DE // BC ∴∠DEF= ∠EFC ∵EF//AB ∴∠B= ∠EFC ∴∠B=∠DEF; (2)解: ∵EF平分∠DEC， ∴∠DEF= ∠CEF, ∵DE//BC ∴∠DEF=∠CFE ∴∠CEF= ∠CFE， ∴180°- ∠CEF=180°- ∠CFE，即∠BFE= ∠AEF ∵DH//AC ∴∠AEF=∠ DHF ∴∠BFE=∠DHF 综上:与∠BFE相等的角有: ∠AEF，∠DHF; (3)解: ∵DH//AC ∴∠EDH=∠DEA ∵∠BFH= ∠AEF ∴∠BFH- ∠EDH=∠AEF-∠DEA= ∠DEF ∵DE// BC ∴∠DEF= ∠CFE, ∴2∠BFH- ∠EDH= ∠ BFH+( ∠BFH- ∠EDH)= ∠BFH+ ∠CFE=180° 21．8平方厘米． 答案第6页，共7页 2 $$