2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末综合练习卷

8年级下册数学期末综合练习卷 一．选择题（共10小题） 1．习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若a＜b，c≠0，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．a+c＜b+c B．a﹣c＜b﹣c C．ac2＜bc2 D． 3．下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 4．如图，BD是△ABC的中线，E，F分别是BD，BC的中点，连接EF．若AD＝4，则EF的长为（　　） A． B．2 C． D．4 第4题图 第6题图 第7题图 5．已知ab＝6，a+b＝7，那么代数式a2b+ab2的值为（　　） A．6 B．7 C．13 D．42 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在等边三角形ABC中，AE＝CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q点，PQ＝2.5，PE＝1，则AD的长为（　　） A．3.5 B．5 C．5.5 D．6 第8题图 第10题图 9．某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．北京展览馆距离该校12千米．1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度，设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图，l1∥l2，直线l1与直线l2之间的距离为4，点A是直线l1与l2外一点，点A到直线l1的距离为2，点B，D分别是直线l1与直线l2上的动点，以点B为圆心，AD的长为半径作弧，再以点D为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于点C，则点A与点C之间距离的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．因式分解：ab2﹣4a＝　 　． 12．正八边形的每个内角为　 　． 13．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝mx+n的图象如图所示．则关于x的一元一次不等式kx＜mx+n的解集是 　 　． 第13题图 第15题图 第16题图 14．某品牌电脑，成本价3000元，售价4125元，现打折销售，要使利润率不低于10%，最低可以打　 　折． 15．我们把顶角为36°的等腰三角形称作“黄金三角形”，“黄金三角形”的底边长是腰长的倍．如图，△ABC是“黄金三角形”，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE与△ABE的面积比为 　 　． 16．如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论：①BO＝OH；②DF＝CE；③DH＝CG；④AB＝AE；正确的是 　 　．（填序号） 三．解答题（17-19题每题8分，20-22题每题9分，23题10分，24题11分） 17．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 18． 先化简，再求值：，其中x＝4． 19． 解方程：． 20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点都在格点上． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1． （2）画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2． （3）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A3B3C3． （4）△ABC的面积为 　 　． 21．如图，在▱ABCD中，点E是CD延长线上的一点，∠EAD＝∠DBC，连结BE交AD于点F． （1）求证：线段AD，BE互相平分； （2）若∠BAD＝4∠EAD，∠BDC＝50°，求∠C的度数． 22．在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同． （1）求A、B两种型号口