11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.3多边形及其内角和 一、单选题 1．如图,六边形ABCDEF中,边AB、ED的延长线相交于O点,若图中三个外角∠1、∠2、∠3的和为230°,则∠BOD的度数为(   ) A．50° B．60° C．65° D．130° 2．一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是(　　) A．30° B．36° C．45° D．60° 3．如图，是五边形的5个外角，若，则（    ） A． B． C． D． 4．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 5．一张多边形纸片沿如图中的虚线l剪去一部分后，得到一个内角和为1800°的新多边形，则原多边形的边数为（　　）    A．13 B．14 C．15 D．16 6．在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（　　） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 7．现有几种形状的正多边形地砖，分别是：①正三角形：②正方形；③正五边形：④正六边形，每一种正多边形地砖的大小形状都相同，且都有很多块，如果只用其中的一种正多边形地砖镶嵌，那么不能够镶嵌成一个平面图案的正多边形是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 8．有一天，小红的爸爸想考考她，她爸爸说：今天我在做手工的时候，把一个多边形木板锯掉了一个角后得到一个新多边形木板，通过测量计算得到新多边形木板的内角和为，那么原多边形木板的边数是（    ） A． B． C． D．以上都有可能 9．已知，，与两个角的角平分线相交于点F．若，则等于（    ） A． B． C． D． 10．如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是（　　） A．26°． B．44°． C．46°． D．72° 11．已知一个多边形的内角和与外角和的和为，这个多边形的边数为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 12．一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则∠AOB的度数是(    ) A．74° B．84° C．86° D．94° 二、填空题 13．过五边形的一个顶点有 条对角线． 14．已知一个多边形的每个内角都相等，其内角和为2340°，则这个多边形每个外角的度数是 °． 15．小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是 ．（填一种即可） 16．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 ． 17．一个多边形每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的，这是个 边形 三、解答题 18．已知正多边形的内角和比外角和大720°，求该正多边形所有对角线的条数． 19．（1）已知：如图1，P为内一点，DP、CP分别平分和，如果，那么________；如果，那么________；如果，则________；（答案直接填在题中横线上） （2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系，并写出你的探索过程； （3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分和，请直接写出与的数量关系：________________； （4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平分和，请直接写出与的数量关系：________________； （5）若P为n边形内一点，平分，平分，请直接写出与的数量关系：________________．（用含n的代数式表示） 20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度数．请你将解答过程补充完整． 21．若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？ 22．如图，在四边形中，，，的平分线交于点． (1)若，则________； (2)若，求的大小． 23．如图，四边形 ABCD 中，A C 90 ，BE ，DF 分别是ABC ，ADC 的平分线． 试说明 BE // DF ．请补充说明过程，并在括号内填上相应理由． 解：在四边形 ABCD 中， A ABC C ADC 360 ∵A C 90(已知) ∴ABC ADC= ， ∵BE ， DF 分别是ABC ， ADC 的平分线， ∴1 ABC ， 2= ADC （      ） ∴1+2= ABC A