12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

12.1全等三角形 一、单选题 1．如果两个图形全等，则这个图形必定是（    ） A．形状相同，但大小不同 B．形状大小均相同 C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同 2．如图，已知，下列结论正确的是（　 　） A． B． C． D． 3．如图，两个三角形是全等三角形，则∠α的度数是（　　） A．50° B．58° C．60° D．72° 4．下列说法正确的是（    ） A．两个面积相等的三角形是全等图形 B．两个长方形是全等图形 C．两个周长相等的圆是全等图形 D．两个正方形是全等图形 5．如图，已知点 B．C．E.F在同一直线上，且△ABC≌△DEF，则以下错误的是（       ） A．AB=DF B．AB∥DE C．∠A=∠D D．BE=CF 6．如图,下列三角形中,与△ABC全等的是(　　) A． B． C． D． 7．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的度数是（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 8．若△ABC 与△DEF 全等，点 A 和点 D，点 B 和点 E 分别是对应点，则下列结论正确的是（    ） A．BC=EF B．AB=DF C．∠A=∠F D．∠C=∠D 9．如图，，的周长为，，，则的长是（    ） A． B． C． D． 10．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为 A．3 B．4 C．5 D．3或5 二、填空题 11．如图所示，要测量池塘AB宽度，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为10m，则池塘宽AB为 m． 12．一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为、6、12,如果这两个三角形全等,则= . 13．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为 . 14．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 15．如图，，，，则 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE． （1）求证：DE=EF； （2）当∠A=44°时，求∠DEF的度数； （3）当∠A等于多少度时，△DEF成为等边三角形？试证明你的结论． 17．如下图，和是等腰直接角三角形，，点为边上一点，连接，交于点，点恰好是中点，连接. （1）求证：； （2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系． ①写出AN与EM:位置关系___；数量关系___； ②请证明上述结论. 18．已知: 如图，点E，F在BC上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．试说明： (1) AB＝DC； (2) OE=OF． 19．如图，在RtABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB． (1)求∠AOE得度数； (2)求证：AC=AE+CD． 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC延长线上一点，点E在BC边上，且CE＝CD，AE＝BD． (1)求证：△ACE≌△BCD； (2)若∠CAE＝25°，求∠BDE的度数． 21．如图，点A、B、C、D在同一直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2． （1）求AC的长； （2）求证：CE∥BF，AE∥DF． $$