22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

实际问题与二次函数 一、单选题 1.向空中发射一枚炮弹，经过x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c (α≠0)，若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是 () A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 2.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(单位：m3)与旋钮的旋转角度x(单位：度) 近似满足函数关系式y=2+bx+c(a0),如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮 的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水 最节省燃气的旋钮的旋较角度约为()度. 人m3 0.150 0.136 0.125 018 5472 A.36 B.45 C.50 D.42 3.如图，晓波家的院墙一边靠墙处，用60米长的铁栅栏围成了三个相连的养殖小院子，总面积 为y平方米，为方便喂养这些不同类的动物，在各个养殖院子之间留出了1米宽的缺口作通道， 在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设AB=x米，则y关于x的函数关系式为 () A.y=x60-4x B.y=x63-2x】 C.y=x60-2x] D.y=x63-4x 4.某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件，经试销发现，该商品 售价每上涨1元，其月销量就减少10件.超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若 设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为() A.(50-40+x)(500-x)=8000 B.(40+x)(500-10.x)=8000 C.(50-40+x)(500-10x)=8000 D.(50-x)(500-10x)=8000 5.如图1，某地大桥主桥墩结构为抛物线形，桥墩的高度和宽度分别为40m和30m,若建立如 图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为() 40 0 30 图1 图2 T-3xB.y=30r2-40r 、=公x’一16 C.v=_8x2+3xD.y=-40x+30x 6.一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过1秒时球的高度为h米，h和1满足公式： h=6t-三gt2(6表示球弹起时的速度，8表示重力系数，取g=10米秒)，则球不低于3米的 持续时间是() A.0.4秒 B.0.6秒 C.0.8秒 D.1秒 7.如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形， 再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是() A.√3cm B.73 C. D.275 2 8.某特许零售店“冰墩墩的销售日益火爆，每个纪念品进价40元，销售期间发现，当销售单价 定为44元时，每天可售出300个；销售单价每上涨1元，每天销量减少10个，现商家决定提价 销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元x>44,商家每天销售纪念品获得的利润w元， 则下列等式正确的是() A.y=10x+740 B.y=10x-140 C.w=-10x+700)(x-40) D.w=（-10r+740j(x-40 9.某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为15m,水流在各个方向 上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距 离为3m,建立平面直角坐标系，水流喷出的高度川m与水平距离xm之间近似满足函数关系 y=ax2+x+c(a≠0，则水流喷出的最大高度为() 2 A.Im c.3 D.2m 1O.如图，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=4cm,动点E和F同时从点A出发，点E以每秒 2cm的速度沿A→D的方向运动，到达点D时停止，点F以每秒4cm的速度沿A→B→C→D 的方向运动，到达点D时停止.设点F运动x(秒)时，△AEF的面积为ycm),则y关于x的 函数的图象大致为() D C E F 16 16 B 5 x 5 16 23 23 二、填空题 11,飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y=120t-2.5P. 在飞机从开始滑行到最后停止一共滑行的距离是m. 12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都 是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y= 13.为改善环境，某小区拆除了自建房，改建绿地，如图，自建房是占地边长为20m的正方形 ABCD,改建的绿地是矩形AEFG,其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG=2BE, 当BE的长为 m时，绿地AEFG的面积最大 D 14.是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在1时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m, 水面宽4m,如图建立平面直角坐标系，则