22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.3实际问题与二次函数 同步练习 一、单选题 1．如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m.若饲养室长为xm，占地面积为y ，则y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝﹣ x2+26x（2≤x＜52） B．y＝﹣ x2+50x（2≤x＜52） C．y＝﹣x2+52x（2≤x＜52） D．y＝﹣ x2+27x﹣52（2≤x＜52） 2．三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2，则y与x的函数关系为（　　） A．y=x2 B．y=2x2 C．y= x2 D．y= x2 3．为执行“均衡教育”政策，某县2016年投入教育经费2500万元，预计到2018年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为 x ，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y=60（1﹣x）2 B．y=60（1﹣x2） C．y=60﹣x2 D．y=60（1+x）2 5．某种商品每件进价为l8元．调查表明，在某段时间内若以每件x元(18≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30-x)件，若使利润最大，则每件商件商品的售价应为(　　) A．18元 B．20元 C．22元 D．24元 6．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为 D.下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a= ；其中正确的有（　　）个. A．4 B．3 C．2 D．1 7．学校组织学生去绍兴进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）.于是好奇的小王同学进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点.洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形.小王同学测得∶洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点B距台面的距离为，且三点共线.小王在距离台面处接洗手液时，手心Q到直线的水平距离为，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平面是（　　） A． B． C． D． 8．林书豪身高1.91m，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y= x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离约为（　　） A．3.2m B．4m C．4.5m D．4.6m 9．如图，正方形ABCD的边长为2，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．在半径为4cm 的圆中， 挖去一个半径为xcm 的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为(　　) A．y=πx2-4 B．y=π(2-x)2 C．y=-(x2+4) D．y=-πx2+16π 二、填空题 11．校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）满足关系式，则小林这次铅球推出的距离是　 　米. 12．如右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为　 　米． 13．在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地. 如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG = 2BE. 如果设BE的长为x（单位：m），绿地AEFG的面积为y（单位：m2），那么y与x的函数的表达式为　 　；当BE =　 　m时，绿地AEFG的面积最大. 14．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加　 　m． 15．如图，抛物线 （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B． ①抛物线 与直线y=m+2有且只有一个交点； ②若点 点 、点 在该函数图象上，则 ； ③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 ； ④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为