湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高三上学期数学周周清（三）

试卷第 1 页，共 4 页 高三年级数学周周清（三） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合 ( ) 2Z ln 1M x y x=  = − ，  1,0,1N = − ，则M N =（ ） A． 0 B． 1,1− C． 1,0,1− D． 2．已知函数 ( ) 22cos 1f x x= − ，则“ ( )f x 在区间 ,a b 上为单调函数”是“ π 2 b a−  ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知 0.2ea = ， e0.2b = ， ln 2c = ，则（ ） A．a b c  B． a c b  C．c b a  D．b<c<a 4．若 ( ) 2e ln e 1 f x a b x = + + − 为奇函数，则实数 a，b的值分别为（ ） A．e，1 B． e− ，1 C．e， 1− D． e− ， 1− 5．已知幂函数 ( )f x 的图象过 1 2 , 2 4        ， ( )1 1,P x y ， ( )2 2,Q x y （ 1 2x x ）是函数图象上的任意不同两点， 则下列结论中正确的是（ ） A． ( ) ( )1 1 2 2x f x x f x B． ( ) ( )1 2 2 1x f x x f x C． ( ) ( )1 2 2 1 f x f x x x  D． ( ) ( )1 2 1 2 f x f x x x  6．已知函数 ( ) 2 2 3f x x x= − + 在 ( ), 1− − 上单调递减的概率为 1 2 ，且随机变量 ( ),1N  ，则 ( )1 2P   =（ ） （附：若 ( )2,X N   ，则 ( ) 0.6827P X   −   + = ， ( )2 2 0.9545P X   −   + = ， ( )3 3 0.9973)P X   −   + = A．0.1359 B．0.01587 C．0.0214 D．0.01341 7．已知定义在R 上的函数 ( )f x 满足: ( )f x 为奇函数， ( 1)f x + 为偶函数，当0 1x  时， ( ) 2 1xf x = − ，则 2(log 2024)f 等于（ ） A． 125 128 − B． 125 128 C． 128 125 − D． 128 125 试卷第 2 页，共 4 页 8．已知实数 a，b满足 2e aa −= ， 1 ln1 ln e bb −+ = ，则ab =（ ） A． 1 e B． e C．1 D． 2e 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分. 9．下列说法正确的有（ ） A．命题“ Rx  ， 2 1 0x x+ +  ”的否定为“ Rx  ， 2 1 0x x+ +  ” B．若 a b ， c d ，则ac bd C．若幂函数 ( ) 22 2 31 m my m m x − −= − − 在区间 ( )0, + 上是减函数，则 2m = 或 1− D．方程 ( ) 2 3 0x a x a+ − + = 有一个正实根，一个负实根，则 a<0． 10．已知函数 ( ) 2 2x xf x −= − ，函数 1 ( ) ln 1 x g x x + = − ，则下列命题中正确的是（ ） A． ( ) ( )f x g x 是偶函数 B． ( ) g( )f x x 是奇函数 C． ( ) ( )f x g x 是偶函数 D． ( ) ( )f x g x 是偶函数 11．已知定义在R上的偶函数满足 ( ) ( )2 2f x f x+ = − ，且当  0,2x 时， ( )f x 是减函数，则下列四个命 题中正确的是（ ） A． 4T = B．直线 2x = − 为函数 ( )y f x= 图象的一条对称轴 C．函数 ( )f x 在区间 2,9− 上存在 3 个零点 D．若 ( )f x m= 在区间 4,0− 上的根为 1