第21章《一元二次方程》单元检测卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程单元检测卷 一.选择题 1.下列方程中是关于X的一元二次方程的是() Ar+3=0Bar2+x+6=0 B.(r-10x+2)=1D.3x2.2y-5y2=0 2.方程(x一1)(x+2)=0的根是() A.X1=1,X2=-2B.X1=-1,X2=2 C.X1=-1,X2=-2 D.X1=1,X2=2 3.用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是( A.x2.2x=5 B.2x2.4x=5 C.x2+4x=5 D x2+2x=5 4,设是一元二次方程.290的两根则子（) A..2B.2C.3D.-3 5.上海世博会的某种纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元. 下列所列方程正确的是（) A.168(1+a%)2=128B.168(1-a%)2=128 C.168(1-2a%)2=128D.168(1-a2%)=128 6.某中学准备建一个面积为5000平方米的矩形操场，操场的长比宽长50米 设操场的长为x米，根据题意，下面所列方程正确的是() A.xx.50=5000 B.xx+50=5000 C.2xx-25)=5000 D.2.x25+x=5000 7.若α、B是方程x2+2x-2021=0的两个实数根，则aβ的值为（) A.2021 B.2 C.-2 D.-2021 8.一元二次方程ax2+x-2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是 A. a<- 8 B.a=- ca>- D.a>-1且a≠0 8 9.方程x2.9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 () A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定 10.能用直接开平方法求解的方程是()》 A.x2+3X+1=0 B.X2-2X+3=0 C.x2+X-1=0 D x2.4=0 二、填空题 11.已知(x2+y2)(x2+y2-4)=5,则x2+y2的值为 12.若a为方程式(x-√17)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，且 a、b都是正数，则a-b之值为 13.将方程化为一般形式：2x2.3x=3x-5是 14.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 15.关于×的方程a(x+m)2+b=0的解是X1=一2，X2=1(a,m,b均为常 数，a≠0)，则方程a(x+m+2)2+b=0的解是 16.关于X的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根是1，则另一根为 三、解答题 17.解方程： (1)x·52=16(直接开平方法) (2)x2+5x=0(因式分解法) (3)x2.4x+1=0(配方法) (4)x2+3x-4=0(公式法) 18.关于×的一元二次方程x2-mx+2m-4=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程有一个根小于1，求m的取值范围， 19.已知关于X的方程x2.(2k-1)X+k2=0有两个实数根x1,X2 (1)求k的取值范围： (2)若X12-2kX1~X2+2X1X2=4,求k的值 20.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”某市加快了廉租房的建设 力度.2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017 年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同. (1)求每年市政府投资的增长率： (2)若这两年内的建设成本不变，问2017年建设了多少万平方米廉租房？ 21某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元.以往销售大数据 分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个：若售价每上张1元， 其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个。 (1)若售价上涨m元，每月能售出个排球（用m的代数式表示）. (2)为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决 定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格株 球获利恰好为8400元， 22.如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A 开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B 开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时 间为t秒 (1)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ (2)当t为何值时，△APQ的面积为4个平方单位？ B x