山东省临沂市费县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学 满分120分，考试时间100分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上． 1. 是（ ） A. -5 B. 5 C. ±5 D. 25 2. 下列实数中，比3大的有理数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 把一张100元的人民币换成20元或10元的人民币，共有（ ） A. 4种换法 B. 5种换法 C. 6种换法 D. 7种换法 7. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则a的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所知，已知OA⊥BC，垂足为点A，联结OB，下列说法：①线段OB是O、B两点的距离；②线段AB的长度表示点B到OA的距离；③因为OA⊥BC，所以∠CAO=90°；④线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离．其中错误的有（ ）． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 点到x轴的距离是2 B. 点一定在第二象限 C. 若点在第一、第三象限角平分线上，则 D. 若，则x的立方根是2 10. 临沂古称琅琊，是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到临沂观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ） A. 本次抽样调查的样本容量是5000 B. “其它”所表示的扇形的圆心角为 C. 样本中选择公共交通出行的有2500人 D. 若“五一”期间到临沂观光的游客有10万人，则选择自驾方式出行的有4万人 11. 小明在学习之余去买文具，打算购买支单价相同的签字笔和本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下： 小明：您好，我要买支签字笔和本笔记本， 售货员：好的，那你应付元． 小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付元． 若小明买支签字笔和本笔记本应付的钱数为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 12. 规定表示m，n中较小的数（m，n均为实数，且），例如：，，据此解决下列问题：若，则x的值是（ ） A. B. 2 C. D. 2或 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分） 13. 某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序 （只填番号）_________________． ①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据． 14. 不等式解集是______． 15. 若点N坐标为，则点N一定不在第______象限． 16. 如图，于点B，于点C，连接，平分交于点E，点F为延长线上一点，连接，，下列结论：①；②；③；④，正确的有______．（填序号） 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17. （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 解关于x的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有正整数解． 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，，，，将三角形ABC向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到三角形，其中点、、分别与点A、B、C对应． （1）画出平移后的三角形； （2）计算的面积是______； （3）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标为______； （4）已知点P在y轴上，以、、P为顶点的三角形面积为2，直接写出P点的坐标为______． 20. 为了解某校1200名学生参加国防知识竞赛成绩，从中抽取了20名学生的成绩，成绩如下：61 82 63 78 86 96 69 78 72 88 77 84 88 100 95 71 73 81 84 92 请完成下列问题 （1）请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图． 频数分布表 成绩分组 划记 频数 （2）若竞赛成绩在91分以上（含91分）优秀成绩，请估计全校约有多少人获得优秀成绩？ 21. 如图，已知点,在直线上，点G在线段上，与交于点，，． （1）求证