《22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质》课时训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册 《22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质》课时训练 一、选择题 1. 下列关于二次函数的图象和性质的叙述中，正确的是（   ） A．点在函数图象上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线 D．当时，随的增大而减小 2．已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数（其中，c为常数），则该函数的图象可能为（    ） A．   B．   C．   D．   5．将二次函数的图象向左平移（）个单位后过点，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6. 二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是 （    ）    A． B． C． D． 7．抛物线经过平移得到，则平移方法是（　　） A．向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度 8．已知二次函数，当时，函数的最小值为，则b的值为（       ） A． B．2 C． D．1 9．同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   10. 如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．抛物线的对称轴是直线 ． 12．将抛物线化为的形式是 ． 13. 将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位后，所得抛物线的顶点坐标为 。 14. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，则此二次函数顶点坐标为 ．    15．若二次函数y＝x2+x+1的图象，经过A（﹣3，y1），B（2，y2），C（，y3），三点y1，y2，y3大小关系是 （用“＜”连接） 三、解答题 16. 已知：二次函数 （1）求出该函数图象的顶点坐标； （2）在所提供的网格中画出该函数的草图． 17. 已知二次函数． (1)将二次函数的解析式化为的形式． (2)二次函数图像的对称轴是直线______、顶点坐标是______． 18. 已知二次函数的图像经过，两点． (1)求和的值； (2)试判断点是否在此函数图像上？ 19. 已知抛物线过点和，求该抛物线的解析式． 20. 如图，已知二次函数的图象分别经过点，，求该函数的解析式． 21．已知二次函数． (1)写出抛物线的开口方向及顶点坐标； (2)当为何值时，随的增大而减小？ (3)把此抛物线向左移动3个单位，再向下移动7个单位后，得到的新抛物线是否过点，请说明理由． 22. 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为9米．设花圃的宽为米，面积为平方米． （1）求与的函数关系式及自变量的取值范围； （2）求花圃面积的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $$