2.6 直角三角形同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

2.6 直角三角形 同步练习 一、选择题（共8小题） 1. (2023·北京市市辖区·模拟题)如图，在中，，过点C作，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 2. (2023·全国·模拟题)如图，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 3. (2023·山东省济南市·单元测试)在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是(    ) A. B. C. D. 4. (2023·山东省济南市·期末考试)两个直角三角板如图摆放，其中，，，AC与BD交于点P，则的大小为(    ) A. B. C. D. 5. (2022·山东省东营市·期末考试)如图，在中，，，垂足为下列结论中，不一定成立的是(    ) A. 与互余 B. 与互余 C. D. 6. (2023·山东省·阶段练习)在下列条件：①，②：：：3：2，③，④中，能确定是直角三角形的条件有(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. (2023·广东省广州市·模拟题)如图，在中，，，点D为BC上一点，把沿AD折叠到，点B的对应点恰好落在边BC上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. (2023·江苏省连云港市·期中考试)如图，在中，AD是BC边上的高，且，AE平分，交BC于点E，过点E作，分别交AB、AD于点F、则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有(    ) A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共4小题） 9. (2022·陕西省咸阳市·期中考试)如图，在中，，，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则______度． 10. (2023·山东省·模拟题)如图，点P、M、N分别在等边的各边上，且于点P，于点M，于点N，若，求CM的长为______. 11. (2023·陕西省西安市·期中考试)如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画出了两锐角的角平分线AD，BE及其交点小明发现，无论怎祥变动的形状和大小，的度数是定值．这个定值为______. 12. (2023·江苏省苏州市·月考试卷)如图，的角平分线CD、BE相交于点F，，，且于点G，下列结论：①；②；③CA平分；④其中正确的结论是______ . 三、解答题（共3小题） 13. (2023·江苏省常州市·期中考试)如图，直角三角形ABC中，，CD是斜边上的高，点G是AC边上的一点，过点G的直线分别交AB和BC的延长线于点E和点P，连接BG，交CD于点H，若 试说明：； 若，试说明BG平分 14. (2023·四川省成都市·期中考试)如图1，在中，，，CD是AB边上的高，若的外角的平分线交射线CD于点F，延长FA和BC相交于点求的度数． 如图2，AN是的外角的平分线，延长BC和NA相交于点M，点D在边AB上，且，的平分线AE交CD于点试猜想与的数量关系，并给予证明． 15. (2023·江苏省常州市·期中考试)定义：如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”. 若是“准互余三角形”，，，则的度数是______ ； 若是直角三角形， ①如图，若AD是的平分线，请判断是否为“准互余三角形”？并说明理由. ②点E是边BC上一点，是“准互余三角形”，若，则的度数是______ . $$