四川省成都市石室中学2023届高三下学期数学（文科）周练（十二）

石室中学高2023届高三下数学周练十二（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1、已知集合，，则(　　 ) A． B． C． D． 2、复数满足，则等于（ ） A． B． C． D． 3、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D． 4、将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A. B. C. D. 5、下列命题中正确的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．对于命题：，使得，则：，均有 C．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是：或 D．命题“若，则”的否命题为“若，则” 6、若为锐角，，则等于（ ） A． B． C． D． 7、已知平面直角坐标系中的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 8、设函数的图象在点处切线的斜率为,则函数的部分图象为（ ） 9、如图所示，在直三棱柱中，，⊥，，分别是，的中点，下列结论错误的是（ ） A．⊥平面 B．⊥ C．平面∥平面 D．平面平面 10、棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体各表面面积的最大值为（   ） A.4 B.5 C. D. 11、过曲线的左焦点F作曲线的切线，设切点为M，延长FM交曲线于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若(为坐标原点)，则曲线C1的离心率为（ ） A． B． C． D． 12、设函数，若恰好存在两个正整数，使得，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13、设函数，则函数的零点所构成的集合为________． 14、执行如图所示的程序框图，输出的值为 ． 15、若、、、四点共圆，，， ，则等于 ． 16、已知中，过中线的中点任作一条直线分别交边，于，两点，设，（），则的最小值为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分）某校高二年级十二个班级安全教育平台作业得分情况如下面茎叶图 所示： 已知得分在80到90之间为良好(大于等于80，小于90)，得分不小于90为优秀. （Ⅰ）求高二年级得分的极差和平均数； （Ⅱ）教育局将得分良好以上的班级随机抽取两个进行问卷调查，求抽到的班级至少有一个得分优秀的概率. 18、（本小题满分12分）如图，四棱柱的底面是菱形，， ，． A B C D O （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）若，求点到平面的距离． 19、（本小题满分12分）已知数列满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和. 20、（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，离心率为，轴上一点的坐标为. （Ⅰ）求该椭圆的方程； （Ⅱ）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，求面积的最大值，及取得最大值时直线的方程. 21、(本小题满分12分）已知函数，已知...是自然对数的底数. （Ⅰ）当时，求的单调区间； （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值集合； （Ⅲ）证明：. 22、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知直线为参数）,曲线为参数）. （Ⅰ）设与相交于两点,求； （Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到，设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最大值. 第3页 $$