6.2平面向量数量积课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2 平面向量数量积 我们在物理课中学过，力与在力的方向上移动的距离的乘积称为力对物体所做的功.如图8-1-1，小车在力F的作用下产生位移s,力F所做的功 分析： 功 W 是 量 力 F 是 量 位移s 是 量 是 . 情景与问题 标 矢 思考： 给定任意两个向量 能否确定出一个类似的标量？ 矢 力F与位移s的夹角 1、两个向量的夹角 定义：给定两个非零向量 ,在平面内任选一点O，做OA= ,OB= , 则称[0，π]内的∠AOB为向量 与向量 的夹角，记作 . A B O θ 45° 90° 0° 180° 45° 90° 0° 180° 如上图： 向量 与向量 的夹角为 ，即 = . 类似的: 向量 与向量 的夹角为 ，即 = . 向量 与向量 的夹角为 ，即 = . 向量 与向量 的夹角为 ，即 = . 2. 向量的数量积定义： 性质 2、为单位向量. 3、 4、 6、 3. 数量积的几何意义： C B D B1 A1 A 投影 投影向量. 当<a,b> 90°时，A'B'与b反向 |A'B'|=-|a|cos<a,b>. → → 当<a,b> 90°时，A'B'为零向量 |A'B'|=0. → → A' B' a b b a A'(B') A' B' 当<a,b> 90°时，A'B'与b同向 |A'B'|=|a|cos<a,b>. → → < = > 3. 数量积的几何意义： 4. 向量数量积的运算律： 向量数量积没有结合律和消去律 练 习 $$