4.2直线、射线、线段 同步练习 2023-2024学年七年级数学上学期人教版

4.2直线、射线、线段 一、单选题 1．尺规作图是指(　　) A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具 2．如图，从点走到点有三条路径，那么三条路径中最短的是（   ） A． B． C． D．三条路径一样长 3．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（    ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行 4．已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若，则BD=（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两条直线相交只有一点 6．已知，，，四点，按给出的语句画出图形：①直线；②射线；③线段，并延长线段.下列四幅图中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） A．直线比射线长 B．线段的长度就是，两点之间的距离 C．延长射线至点 D．两点之间，直线最短 8．如图，C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则AD等于（ ） A．4 B．6 C．7.5 D．8 9．如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，点N为线段AM上一点，线段．第一次操作：分别取线段AM和AN的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作，则第十次操作所取两个中点形成的线段的长度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．两点之间的所有连线中， 最短；两点之间的 长度，叫做两点之间的距离． 12．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是 . 13．如图，C是线段上一点，D，E分别是线段的中点，若，则 ． 14．已知线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，且BC＝6cm， M是线段AC的中点，则线段AM的长度为 cm． 15．如图，线段AB＝12cm，C是线段AB上任一点，M，N分别是AC，BC的中点，如AM＝4cm，则BN的长为 cm． 三、解答题 16．根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句． 已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a-b． （1）解法一：①画射线OP； ②在射线OP上截取（ ）=a，在线段（ ）上截取（ ）=b，线段（ ）就是所要画的线段． （2）解法二：①画射线OP； ②在射线OP上截取（ ）=a，在线段（ ）上截取（ ）=b，线段（ ）就是所要画的线段． 17．如图，平面上有A、B、C、D共4个点，根据下列语句画图． (1)画线段AC、BD交于点F； (2)连接AD，并将其反向延长； (3)作直线AB、直线CD，两直线相交于P点． 18．作图：已知线段，，作一条线段，使它等于．（保留作图痕迹，不必写作法） 19．尺规作图：如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB=3a-b．（不写作法，保留作图痕迹，标清端点字母） 20．已知，点C是线段AB的中点，．点D在线段CB上，且，求线段CD的长． 21．如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，圆O的半径为1.5㎝，P点在圆周上，且∠POB=30°．点C从A出发以m cm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C、D、E三点同时开始运动． （1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇； （2）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离； （3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由． $$