4.1几何图形 同步练习 2023-2024学年七年级数学上学期人教版

4.1几何图形 一、单选题 1．下列几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 2．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（  ） A． B． C． D． 4．如图所示的正方体盒子，它的展开图可能是（    ） A． B． C． D． 5．下图几何体面的个数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是(   ) A．40cm B．20cm C．20cm D．10cm 7．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（  ） A． B． C． D． 9．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的字是(   ) A．美 B．丽 C．洛 D．宁 10．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（　　） A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm 二、填空题 11．10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 cm2． 12．某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对面上的汉字是 ． 13．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 ． 14．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为 . 15．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在此基础上（不改变原几何体中小正方形的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要 个小正方体． 三、解答题 16．如图所示是一个六棱柱，它的底面边长是4cm，高是6cm． (1)这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少? (2)这个棱柱共有多少个顶点？ 17．有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？（结果保留π） 18．求下面图形的体积 19．如图所示的三个图形经过折叠都能围成棱柱吗？先想一想，再折一折.并说出能围成的棱柱的名称. 20．如图1，一个棱长为1cm的正方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内. （1）计算：图1长方形的面积S＝ ； （2）小明认为把该正方体按某种方式展开后可以放在如图2所示的长方形内，请你在图2中画出这个正方体的平面展开图. 21．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问： （1）它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块； （2）画出最多、最少时的左视图． $$