12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 一、单选题 1．如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是(　　) A．BC＝ED B．AC＝AE C．∠B=∠D D．∠C=∠E 2．已知两个三角形有一个角及这个角的一条邻边对应相等，若再增加以下某个条件，则不能判断这两个三角形全等的是（    ） A .这条边上的高对应相等 B .这条边上的中线对应相等 C .这个角的角平分线对应相等 D .这个角的另一条邻边对应相等 3．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是(　　) A．70° B．85° C．65° D．以上都不对 4．如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（　　） A．EC＝FA B．∠A＝∠C C．∠D＝∠B D．BF＝DE 5．如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（　　） ​ A．①，② B．①，③ C．①，④ D．②，③ 6．如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是（　　） A．45度 B．60度 C．72度 D．90度 8．根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是(　　) A．AB＝3，BC＝4，∠C＝50° B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 9．如图，用尺规作图“过点C作CN//OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 10．如图，中，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，连接，则线段的长为（　　） A． B．2 C． D．3 二、填空题 11．在△ABC中，AD⊥BC于D，要用“HL”证明Rt△ADB≌Rt△ADC，则需添加的条件是　 　. 12．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则AD的取值范围是　 　． 13．根据以下条件：能用尺规作出唯一的三角形有　 　（填序号）。 ①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图， 14．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，AD⊥BD于点D，CE⊥BD于点E，若CE＝5，AD＝3，则DE的长是　 　． 15．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的角平分线，BD，CE交于点O.过点O作OF⊥BC，垂足为F，若∠BAC=120°，OD•OE=12，BC−BE−CD=5，则OF=　 　. 三、解答题 16．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD． 17．已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF. 求证：∠A=∠D 18．如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．请问∠DAB与∠EAC相等吗？请说明理由． 19．如图， 中，D是 的中点， ， ， ，求证： 是 的角平分线． 20．已知：如图点A、B、C在同一直线上，且AM＝AN，BM＝BN，求证：CM＝CN． 21．将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F． （1）求证：AF+EF=DE； （2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立； （3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由． $$