4.4 数据的离散程度 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

数据的离散程度 教学目标 1.通过实例体会、探究数据离散程度的必要性 2.了解数据的离散程度的意义 知识回顾 1.平均数： 2.众数： 3.中位数： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组 数据的众数。 把一组数据从小到大排列，最中间的一个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数. ( ) n x x x x n x + + + + = L 3 2 1 1 预习诊断 1.一组数据偏离_________________的程度叫做这组数据的离散程度。数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性_______；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性_______。 2.某年10月，甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下（单位：元/股）： 甲 5.23 5.28 5.35 5.3 5.28 5.2 5.08 5.31 5.44 5.46 乙 6.3 6.5 6.7 6.52 6.66 6.8 6.9 6.83 6.58 6.55 则在这10天中，甲、乙两种股票价格波动较大的是___________ 平均数 越小 越大 乙 合作探究 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成绩／秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2 乙的成绩／秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3 时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表： 你能用折线统计图表示上述数据吗？ 序数 成绩/秒 甲的成绩统计图 1 2 3 4 5 6 7 8 12.2 12.0 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4 成绩 /秒 乙的成绩统计图 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 12.2 12.0 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4 1.甲的成绩波动范围是怎样的？乙的成绩波动范围是怎样的？ 2.观察图4-1，并用红笔画出能表示甲、乙平均成绩的线，思考每次成绩与平均成绩的差异。 3.你发现哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？ 思考 精讲点拨 数据的离散程度：一组数据偏离平均数的程度。 数据的离散程度越大，表示数据的分布范围越广，数据越分散 ，平均数的代表性也就越小。数据的离散程度越小，表示数据的分布范围越小，数据越集中，平均数的代表性也就越大。 在生活和生产中，我们除了关心数据的集中趋势（平均数 、中位数 、众数）外，还要关注数据的离散程度，即一组数据的波动大小。 甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 例 班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）： （1）他们的平均成绩分别是多少？ （2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？ （3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？ （4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？ 解：（1）甲的平均数=（585+596+…+601）/10=601.6， 乙的平均数=（613+618+…+624）/10=599.3； （2）甲的极差为：613﹣585=28； 乙的极差为：624﹣574=50；S2甲= [（585﹣600）2+（596﹣600）2+…+（601﹣600）2]/10=52.4， S2乙= [（613﹣600）2+（618﹣600）2+…+（624﹣600）2]/10=253.2． （3）甲的成绩较稳定，乙的最好成绩好． （4）若只想夺冠，选甲参加比赛；若要打破记录，应选乙参加比赛． 1.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是______ 试一试 小林 试一试 2. 某住宅小区6月1日至6日每天用水量的变化情况如图6所示，那么这6天的平均用水量为多少吨？极差为多少吨？ 解：这6天的平均用水量： =32吨， 极差为：37﹣28=9吨． 答：这6天的平均用水量为32吨， 极差为9吨． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂小结 回顾这节课，你都有哪些收获？与大家分享。 达标检测 见导学案 作业： 课本习题 $$