2.1 等式性质与不等式性质（1）课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第二章 一元一次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质(一) 新课导入 在现实世界和日常生活中,大量存在着相等关系和不等关系,例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等。类似于这样的问题,反映在数量关系上,就是相等与不相等。相等用等式表示,不相等用不等式表示。 新课讲授 新课讲授 新课讲授 问题2 某杂志原以每本2.5元的价格销售,可以销售8万本。据市场调查,杂志的单价没提高0.1元,销售量就可能减少2000本。如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元。 新课讲授 新课讲授 如何解不等式①呢?与解方程要用等式的性质一样,解不等式要用不等式的性质。为此,我们需要先研究不等式的性质。 实际上,在初中我们已经通过具体实例归纳出了一些不等式的性质。那么,这些性质为什么使正确的?还有其他不等式的性质吗?回答这些问题用到关于两个实数大小关系的基本事实。 新课讲授 由于数轴上的点与实数一一对应,所以可以利用数轴上的点的位置关系来规定实数的大小关系:如图,设a,b是两个实数,它们在数轴上所对应的点分别是A,B.那么,当点A在点B的左边时,a<b;当点A在点B的右边时,a>b. 归纳总结 典例精析 这里,我们借助多项式减法运算,得出了一个明显大于0的数(式)。这是解决不等式问题的常用方法 新课讲授 探究: 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的敏感是它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客。你能在这个途中找出一些相等关系和不相等关系吗? 新课讲授 新课讲授 新课讲授 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂总结 $$