3.7 可化为一元一次方程的分式方程第2课时 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

可化为一元一次方程的分式方程第2课时 解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 解分式方程的思路是： 分式方程 整式方程 去分母 2 例1 解方程　 解：方程两边同乘 ，得 　　 =3. 化简，得 =3. 解得 =1. 检验：当 =1时， =0， =1不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解. 　　解：方程两边同乘 ，得 = . 　 去括号，得 = 移项、合并同类项，得 = ∵ ∴ 练习 解关于x 的方程 　∴　 所以， 是原分式方程的解． 　　解： 检验：当 时，x-a 0， 练习 解关于x 的方程 例2 甲、乙两地相距360 km，张老师、王老师分别从甲地乘早7时出发的普通客车和8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达.已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是 4：3，两车的平均速度分别是多少？ 解： 设豪华客车的平均速度为4x km/h，普通客车的平均速度为3x km/h. 于是，豪华客车从甲地到乙地所用的时间为 h，普通客车从甲地到乙地所用的时间为 h. 根据题意，得 解这个方程，得 x=24 经检验可知，x=24是原方程的根，并符合题意. 由4x=4×24=96,3x=3×24=72可知，豪华客车的平均速度为96 km/h,普通客车的平均速度为72km/h. 例3 阳光小区有A型和B型两种户型的住宅出售，A型和B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且一套A型比一套B型的面积少40 m2.如果A型与B型两种住宅的售价分别为66万元与81万元，求全楼每平方米的平均价格. 整理，得   解这个方程，得 x=0.75 经检验可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合题意. 所以，全楼每平方米的平均价格为0.75万元，即7500元. 解： 设全楼每平方米的平均价格为x万元，则A型住宅每平方米的价格为1.1x万元，B型住宅每平方米的价格为0.9x万元.于是，A型住宅的面积为 m2,B型住宅的面积为 m2. 根据题意，得 练习1 分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 。 1∕6 1∕2x 1 6 ﹢ 1 2x 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 。 由题意得： 1 x 1 3 + 1 6 + 1 2x = 1 2x+x+3=6x x=1 经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。 ∵ 1﹥ 1 3 ∴ 乙队施工速度快。 总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 1：审题分析题意 2：设未知数 3：根据题意找相等关系，列出方程； 4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要） 5：写答案 12 一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75倍，译电3 000个字比人工少用2小时28分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数.   练习2 解：设人工每分钟译电字数x个，则电子收报机每分钟译电字数为75x，根据题意，得 解得 经检验， 是原方程的根， 答：人工每分钟译电20个字，电子收报机每分钟译电1500个字。 小结： 1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。 2、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间接设