第七章相交线与平行线 单元复习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学下册第七章相交线与平行线单元复习题 一、选择题 1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线，交于点，于点．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，∠B的同位角是(　　) A．∠BCE B．∠ECD C．∠ACD D．∠BAC 4．已知，P是任意一点，过点P画一条直线与平行，则这样的直线（　　） A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 5．如图，直线公路l上共有A、B、C、D四个核酸检测点，若从点M用相同速度到任意一个核酸检测点，用时最短的路径是（　　） A． B． C． D． 6．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 7．如图，直线，点是平行线外一点，连接，，若，，则的度数是（　　） A．22° B．24° C．26° D．28° 8．下列各命题是假命题的是（　　） A．两直线平行，同旁内角互补 B．若两个数，则这两个数为相反数 C．对顶角相等 D．如果，那么 9．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是(　　) A． B． C． D． 10．将平移得到，点、、的对应点分别是、、，则下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D．的长为平移距离 二、填空题 11．如图，两条直线相交于点O，若，则　 　度． 12．如图，点E在AB的延长线上，∠A＝∠CBE．根据“同位角相等，两直线平行”可得　 　． 13．命题“内错角相等”是　 　命题． 14．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若三角形ABC的周长为13cm，平移距离为2cm，则四边形ABFD的周长为　 　． 三、解答题 15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝72°，求∠AOF的度数． 16．如图，AF与BD相交于点C，，且CD平分．求证：． 17．完成下面证明： 已知：，． 求证：． 证明：∵， ∴∠ ▲ =∠ ▲ （　　）． 又， ∴∠ ▲ ． （　　）． 18．如图所示，在长方形中有两条对称的等宽折条和一条长方形的横条，其中，，，，求阴影部分面积. 四、综合题 19．如图，直线相交于点，． （1）已知，求的度数； （2）如果是的平分线，那么是的平分线吗？请说明理由． 20．如图，是河岸外一点． （1）过点修一条与河岸平行的绿化带绿化带用直线表示，请画图表示； （2）现用水管从河岸将水引到处，问：从河岸上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由． 21．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，，，设． （1）填空：　 　，　 　；（用含的代数式表示） （2）若，求的度数； （3）若三角板不动，三角板绕顶点转动一周，当等于多少度时？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，B、C都不是由两条直线相交构成的图形，不符合题意； 又根据对顶角相等，排除A， 只有D符合对顶角的定义． 故答案为：D． 【分析】根据对顶角的定义逐项判断即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵OE⊥CD， ∴∠COE=90°， 又∵∠AOE=110°， ∴∠AOC=∠AOE-∠COE=110°-90°=20°， ∵∠BOD和∠AOC是对顶角， ∴∠BOD=20°， 故答案为：D. 【分析】由垂直定义得出∠COE=90°，再根据两角之差求得∠AOC，进一步根据对顶角相等，可求得∠BOD的度数。 3．【答案】C 4．【答案】D 【解析】【解答】 已知P是任意一点，过点P画一条直线与平行 ， 当点P在直线BC上，则与过点P且与BC平行的直线不存在； 当点P不在直线BC上，则与过点P且与BC平行的直线有一条； 故答案选：D。 【分析】分析在BC上和不在BC上两种情况即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：根据垂线段最短的性质可得：CM最短，故用时最短的路径是MC. 故答案为：C. 【分析】根据垂线段最短的性质进行解答. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：如图， 由题意可得，， ， ， 故答案为：A. 【分析】观察图形可得直线与被BE所截，又根据可得直线与被BE所截得到的内错角相等，故两直线平行. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：如图，过点作， ，， ， ，， ，， ，， ， 故答案为：D. 【分析】