第1章勾股定理 选择题专题提升训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》选择题专题提升训练（附答案） 1．满足下列条件的，不是直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列数组中，是勾股数的是(   ) A．0.3、0.4、0.5 B．6a、8a、10a C．7、24、25 D．1.5、2、2.5 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝16，c＝12，则△ABC的面积是（　　） A．24 B．28 C．30 D．36 4．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6，BC＝8．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．一块形状为直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为（　　） A．10cm B．20cm C．30cm D．不能确定 6．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（    ） A．12米 B．13米 C．14米 D．5米 7．三个正方形的面积如图，正方形A的边长为（   ） A．8 B．36 C．64 D．6 8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为（     ） A．6. B．8 C． D． 9．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则的值为（      ）． A．37 B．47 C．68 D．79 10．已知△ABC中，AC=3，AB=5，∠C=90°，则△ABC的周长等于（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 11．已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（    ） A．21 B．6 C．21或6 D．21或9 12．斜边为17cm，一条直角边长为15cm的直角三角形的面积为（    ） A．60 B．30 C．90 D．120 13．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（    ） A．5m B．12m C．13m D．18m 14．“文明和谐”是社会主义核心价值观的基本内容，如图，公园草坪的两边是两条互相垂直的小径，AB=5米，BC=12米，部分游客直接从A通过草坪到C，只少走了（    ）米，却破环了环境 A．4 B．5 C．6 D．7 15．一架米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯子底部在水平方向上滑动（   ） A．0.4米 B．米 C．米 D．米 16．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（    ） A．B．C．D． 17．直角三角形中一直角边的长为10，另两边长为连续偶数，则直角三角形的周长为（    ） A．49 B．17 C．60 D．不能确定 18．放学后，贝贝和京京从学校分手，分别沿西南方向和东南方向回家，已知两人行走的速度都是40m/min．贝贝用15min到家，京京用20min到家，那么贝贝家与京京家的距离是（    ） A．600m B．800m C．1000m D．无法计算 19．如图，在ABC中，∠B= 90°，AB=2，BC=4，四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（    ） A．8 B．16 C．20 D．25 20．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（    ） ①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE+AD＝2AC A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 参考答案 1．解：、，即， ，故能判定是直角三角形； 、设，，，， ，故能判定是直角三角形； 、， ，故不能判定是直角三角形； 、， ， ，故能判定是直角三角形． 故选：． 2．解：A、0.3、0.4、0.5，三边都不是整数，不是勾股数，故不符合题意； B、6a、8a、10a，三边不一定是整数，不一定是勾股数，故不符合题意； C、，能构成直角三角形，且都是正整数，是勾股数，故符合题意； D、1.5、2、2.5，三边不都是整数，不是勾股数，故不符合题意； 故选：C． 3．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°， 由勾股定理得：， ∵c＝12， ∴， ∵a+b＝16， ∴， ∴ab＝56， ∴Rt△ABC的面积为：ab＝×56＝28， 故选：B． 4．解：∵△ACD与△AED关于AD成轴对称， ∴AC＝AE＝6，CD＝DE，∠ACD＝∠AED＝∠DEB＝90°， 在Rt△ABC中， ， ∴AB＝10， BE＝AB﹣AE＝10﹣6＝4， 设CD＝DE＝x，则DB＝BC﹣CD＝8﹣x， 在Rt△DEB