5.6函数y=Asin(ωx+φ)的图象(二)课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6.1 必修第一册 函数y=Asin(ωx+φ)的图像（二） 【回顾】y=Asin(ωx+φ) （其中A>0,ω>0）在简谐运动中的相关概念 01 y=Asin(ωx+φ)中各参数的含义 【小试牛刀】已知函数 ，指出它的周期、频率、相位、初相、最值. (3)ωx+φ (4)φ 振幅 周期 相位 初相 例1 用“五点法”画出函数 　　　　　的图象. 02 函数y=Asin(ωx+φ)+K的图象 【答案】　D 例2 已知函数y=Asin(ωx+φ) 　　　　的部分图象如图所示，则（ ）. 02 函数y=Asin(ωx+φ)+K的图象 第一点（第一零点） 第二点（最高点） 第三点（第二零点） 第四点（最低点） 第五点（第三零点） 选择的点要认清其属“五点法”中的哪一位置点 02 函数y=Asin(ωx+φ)+K的图象 练习 1.已知函数y=Asin(ωx+φ) 　　　　的部分图象如图所示，则其解析式为_________. 答案： 练习 2.已知函数y=Asin(ωx+φ) 　　　　的部分图象如图所示，求函数的表达式，并指出振幅和初相. 02 函数y=Asin(ωx+φ)+K的图象 -A A - - N M - 当y=Asin(ωx+φ)+K的最大值与最小值互为相反数，则K=0（无上下平移） 当y=Asin(ωx+φ)+K的最大值为M与最小值为N，则K=(M+N)/2 【探究】已知 最大值为3，最小值为1，求A和K. 【练习】 1.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋n的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 ，直线x＝ 是其图象的一条对称轴，若A>0，ω>0,0<φ< ，求函数的解析式． 【练习】 2.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B 　　　　 的部分图象如图所示，则函数的表达式为（ ）. 函数名不同，需要诱导公式换名 【练习1】函数y=sin2x的图像向右平移φ个单位长度，得到的图像关于 对称，则φ的最小值为_________. 图象平移，已知对称轴 【练习2】函数 的图像向左平移 个单位长度，得到的图像为偶函数，则ω的最小值为_________. 已知相邻两个零点距离（周期） 关于ω的问题 【练习4】已知函数 在区间 上单调递增，在区间 上只取得一次最大值，则ω的取值范围是（ ） 【复习】要得到y＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))的图象，只要将y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移eq \f(π,8)个单位 B．向右平移eq \f(π,8)个单位 C．向左平移eq \f(π,4)个单位 D．向右平移eq \f(π,4)个单位 A．y＝2coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(π,4)))＋4 B．y＝2coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(π,4)))＋4 C．y＝4coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(π,4)))＋2 D．y＝4coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(π,4)))＋2 【练习3】已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈Req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜\f(π,2)))的图象与x轴的交点中，相邻两个交点的距离为eq \f(π,2)，且图象上一个最低点为Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，－2))，求f(x)的解析式． 【解析】解：在区间上单调递增， 由，，得， 即函数的递增区间为， 得，，当时， 当或时，不等式不满足条件， 当时，，， 在区间上只取得一次最大值， ，得，综上， 即实数的取值范围是. $$