5.6函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6.1 必修第一册 函数y=Asin(ωx+φ)的图像（一） 00 匀速圆周运动 生活中匀速圆周运动的模型 摩天轮 筒车 00 匀速圆周运动 OP为终边的角为φ，经过t s后运动到点P(x,y)，OP为终边的角为ωt+φ，有 y=rsin(ωt+φ) 距离水面的高度与时间t的关系为 H=rsin(ωt+φ)+h 【探究一】 、 与 的图象关系 1 -1 o x y 01 探索φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 y=sin(x+φ) y=sinx 左右平移 C 已知函数 的图象为C，为得到函数 ， 只要把C上所有的点（ ） A. 向右平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度 C. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 1.列表： x 【探究二】作函数 及 的图象. x O y  2 1 2 1 3 2.描点： y=sinx y=sin2x y=sin2x y=sinx 纵坐标不变 ，横坐标 缩短为原来的1/2倍 02 探索ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响 1.列表： x y O  2 1 1 3 4 2.描点： y=sin x 2 1 y=sinx 0 p 2π 3π 4p 0 p 2π x -1 0 1 0 0 y=sinx 纵坐标不变， 横坐标 变为原来的 2 倍 02 探索ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响 【探究二】作函数 及 的图象. 【观察】函数 、 与 的图象间的变化关系。 1 -1 O x y 　　 02 探索ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响 02 探索ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响 y=sinx y=sinx 横坐标缩短到原来的 倍 横坐标伸长到原来的 倍 y=sin2x y=sinx y=sinx 当>1时 当0<<1时 T=2π T=π T=2π T=4π 已知函数 的图象为C，为得到函数 ， 只要把C上所有的点（ ） B A. 把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B. 把横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变 C. 把纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D. 把纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变 解：列表 0 0 0 sinx 0 -2 0 2 0 2sinx 0 -1 0 1 0 sinx 2π π 0 x 描点作图 x y 0 1 2 -1 -2 π 2π 【探究三】作函数 及 的简图. 横坐标不变 纵坐标缩短到原来的一半 y=sinx y=2sinx 纵坐标扩大到原来的2倍 横坐标不变 03 探索A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响 【总结】函数 、 与 的图象间的变化关系。 y=sinx y= sinx　　 1 -１ 2 -2 O x y 03 探索A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响 y=2sinx　　 振幅变化 03 探索A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响 y=2sinx　　 1 -１ 2 -2 O x y y=sinx y=sinA(ωx+φ) y=sin(ωx+φ) A>1时，纵坐标伸长为A倍 0<A<1时，纵坐标缩短为A倍 值域为[-A, A] 例题 如何由 变换得 的图象？ 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 ③ 横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=sin(2x+ ) 的图象 纵坐标不变 ②横坐标缩短到原来的 倍 ①向左平移 y=3sin(2x+ )的图象 先平移再伸缩 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2  y=sin(2x+　)　　 y=3sin(2x+　)　　 y=sin(x+　)　　 y=sinx　　 例题 如何由 变换得 的图象？ ③横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3sin(2x+ )的图象 y=sin(2x+ ) 的图象 ①横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 ② 向左平移 函数 y=