第九章 不等式与不等式组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1．下列各数，是不等式的解的是（　　） A． B． C． D． 2．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（　　） A．a＞﹣b B．a+1＞b+1 C． D．﹣a＜﹣b 3．根据如图数轴上表示，其解集是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于的不等式的负整数解是和，则的取值范围（　　） A． B． C． D． 5．关于x，y的方程组的解中x与y的差不小于5，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．一次智力测试有20道选择题．该测试题的评分标准是：答对1题得5分，答错1题扣2分，不答题得0分．小明有2道题未答，要使总分不低于60分，答对的题数至少是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 7．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知，关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 二、填空题 9．若3a＜2a，则a﹣1 　 　0（填“＞”或“＜”）． 10．若不等式可以变形为，则a的取值范围是　 　． 11．已知关于x，y的方程组的解满足，则m的取值范围是　 　． 12．在今年6.18网购狂欢节上，某网店商家对一电子产品进行打折促销，已知它的进价为800元，标价为1100元，商家为了保证利润率不低于，则至多可打　 　折． 13．如果关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围是　 　． 三、解答题 14．解不等式组，把解集在数轴上表示出来． 15．解不等式组：，并求所有整数解的和. 16．随着“双减”政策的落地实施，某校结合实际，开设了多门特色课程．该校举办了生活技能知识大赛，一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题倒扣1分，小华有1题没答，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，小华要想获奖，最多只能错多少道题？ 17．某市为了提高市民的交通安全意识，要求骑行过程中必须佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，进价、售价见下表． 甲 乙 进价（元/顶） 40 30 售价（元/顶） 60 m （1）若该商店进货甲、乙两种安全头盔共100顶，一共花费了3700元，求甲、乙两种安全头盔分别进货多少顶？ （2）在（1）的条件下，将头盔全部售出，商家把乙种安全头盔的售价m至少定为多少元，才能保证利润不低于1700元？ 18．某中学计划购买型和型课桌凳共套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用元，且购买套型和套型课桌凳共需元． （1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过元，求该校本次至少购买型课桌凳多少套？ 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．B 5．A 6．C 7．C 8．D 9．＜ 10． 11． 12．8 13． 14．解： 解不等式①，系数化为1得，； 解不等式②，移项，合并同类项得， 系数化为1得， 故不等式组的解集为：． 在数轴上表示如下： 15．解：由不等式①得：， 由不等式②得：， 不等式组的解集是， 不等式组的整数解是1，2，3， 不等式组的整数解的和是. 16．解：设小华错了x道题． 根据题意， 得：， 解得． 答：最多只能错3道题． 17．（1）解：设购进甲安全头盔顶，则乙安全头盔顶 故：购进甲安全头盔顶，则乙安全头盔顶 （2）解：由题意得： 故商家把乙种安全头盔的售价至少定为元，才能保证利润不低于1700元． 18．（1）解：设型课桌凳需元，由题意得： ， 解得， ． 答：购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需元和元． （2）解：设购买型课桌凳套，则购买型课桌凳套． 由题意得， 解得：， 答：该校本次至少购买型课桌凳套． $$