12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知，如果只添加一个条件（不加辅助线）使ΔABC≌ΔDEC，则添加的条件不能为（　　） A． B． C． D． 2．下列条件中，能判定两个三角形全等的是（　　） A．有一个内角是的两个直角三角形； B．有一个内角是的两个等腰三角形； C．有一个内角为且腰长为6cm的两个等腰三角形 D．有一个内角为且腰长为6cm的两个等腰三角形． 3．工人师傅常借助“角尺这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图，在的两边、上分别取，适当摆放角尺图中的，使其两边分别经过点、，且点、处的刻度相同，这时经过角尺顶点的射线就是的平分线．这里判定两个三角形全等的依据是(　　) A． B． C． D． 4．如图，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（　　） ​​ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，若AD=12，CD=5，则ED的长度是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 7．如图，是上一点，交于点，，，，，则的长度为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 8．如图，在△ABC中，，D是上一点，于点E，，连接，若，则等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 9．如图，在中，，平分，则≌的根据是　 　 ． 10．如图，A，两点分别位于一个池塘的两端，小凡想用绳子测量A，间的距离，但无法从A点直接到达点，聪明的小凡想出一个办法：先在地上选取一个可以直接到达点的点，连接，取的中点（点可以直接到达A点），连接并延长到点，使．连接，并测量出它的长度为10米，则A，两点间的距离为　 　米． 11．如图，，，于点，于点，，，则的长是　 　． 12．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则的度数为　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，点P是BC上一点，BD⊥AP交AP延长线于点D，连接CD．若图中两阴影三角形的面积之差为32(即S△ACP-S△PBD=32)，则CD=　 　 三、解答题 14．如图，点A，D，B，E在一条直线上，，，．求证：． 15．如图，点在线段上，，，．求证：． 16．如图，平分，点在上，，，，为垂足，求证：． 17．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，求三角形的面积． 18．如图，在四边形中，点为对角线上一点，，，且． （1）证明：≌；； （2）若，，请求出的长度． 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．ASA 10．10 11．3 12．90° 13．8 14．证明：∵， ∴，即： 在和中 ∵ ∴， ∴ 15．证明：∵， ∴， ∴在和中， ， ∴， ∴． 16．证明：平分， ， ，， ， ， ≌， ． 17．（1）证明：∵， ， ∵， ， 在和中， ， ； （2）解：如图所示，在中，以为底作为高， ，， ∵， ，， ． 18．（1）证明：在与中， ， ≌； 由得，≌， ， ； （2）解：≌， ，， ． $$