22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质 课时训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册《22.1.3二次函数y=x-+k的图像和性质》课时训练 一、选择题 1已知抛物线y=(x-1)+2,下列说法错误的是() A.顶点坐标为1,2 B.对称轴是直线x=1 C.开口方向向上 D.当x>I时，y随x的增大而减小 2.已知二次函数y=(x-5)-2,那么该二次函数图象的对称轴是() A.直线x=5 B.直线x=-5 C.直线x=2 D.直线x=-2 3.抛物线y=-3(x-2)+5上有三点，分别是A(-1,片)；B(3,):C(4,片)那这三点中纵坐标的大小关系为 () A.片<乃2<3B.片<3<y C,y2<y3< D,片<月<y2 4抛物线y=-2x-2-5的顶点坐标是() A.（-2,5 B.(2,5 C.(-2,-5 D.(2,-5) 5.已知关于x的二次函数y=(x+m)-3,当x>2时，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是() A.m≤2 B.m2-2 C.m<2 D.m≤-2 6.关于二次函数y=-(x-1)+1的最值，下列说法正确的是（) A,有最大值，最大值为-1 B,有最大值，最大值为1 C.有最小值，最小值为1 D.有最小值，最小值为-1 7.若抛物线y=(x+m了+n的开口向下，顶点是L,3引，y随x的增大而减小，则x的取值范围是() A.x>-1 B.x<3 C.x>1 D.x<0 8.抛物线y=x+a)+a-1的顶点一定不在第()象限. A. B.二 C,三 D.四 9.二次函数y=a(x+m-n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象经过(） A.第一、二、三象限 B,第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 10.若二次函数y=2(x-1了-1的图象如图所示，则坐标原点可能是() B D A,点A B.点B C.点C D.点D 二、填空题 11.二次函数y=-3(x+2)+5的图象开口方向是 12.抛物线y=3(x+1)-4的顶点坐标是 13.二次函数y=(x-),当x<1时，y随x的增大而·（填“增大"或减小”） 14.函数y=(x-4)2+2最小值是 15,已知A(-4,y),B(-3,),C(3,)三点都在二次函数y=2x+2)+c的图象上，则片，乃，的大 小关系为一，（用“<“连接） 三、解答题 16.已知函数y=-3(x+1-4, (I)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标： (②)当x取何值时该函数有最值，并求出最值。 (3)当x取何值时，y随x的增大而减小. 17.己知抛物线y=(x-2经过点A(-2,b). (1)求b的值： (2)判断点B(10,8)是否在此抛物线上？ 18.己知抛物线y=a(x-h)2+k的图象如图所示，根据图象解答下列问题： 3 2 -2-10 124 1 (1)写出抛物线的解析式： (2)写出y随x的增大而增大的自变量x的取值范围： (3)当自变量x取何值时，函数)有最大值？最大值为多少？ 19.把二次函数y=a(x-h)?+素的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数 y=2x++3的图象 (1)求a,h,k的值： (2)指出二次函数y=a(x-h)+k的开口方向、对称轴、顶点坐标： (3)当1≤x≤5时，求函数y的取值范围. 20.己知抛物线的顶点坐标为(-1,9)，且经过x轴上一点-4,0)， y 9 4-o十 (I)求地物线解析式： (2)求抛物线与y轴的交点坐标； (3)试说明：当x>-1时，函数值y随着x的增大而变化的情况. 21,如图，抛物线的顶点为C1,9),与x轴交于A,B(4,0)两点， y木 0 (1)求抛物线的解析式： (2)抛物线与y轴交点为D,求S△D, 22.如图，抛物线y=2(x-2)2与平行于x轴的直线交于点A,B,抛物线顶点为C,△ABC为等边三角形， 求S4Bc B C 23.己知抛物线y=a(x+4)2+4a≠0)经过点(2，-2). (1)求a的值： (2)若点A(x,y1),B(,y2)(8<x<4)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小.