22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数x2的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=x2的顶点坐标为(） A.(0,1 B.(-1,0) C.1,0 D.(0,0 2.物线)=，y=-3x,y=)的共同性质是（） A.开口向上 B.都有最大值 C.对称轴都是x轴D.顶点都是原点 3.若函数y=ar-·是二次函数且图像开口向上，则a=() A.-2 B.4 C.4或-2 D.4或3 4.在同一直角坐标系中，函数y=a(a≠0)与y=a(a时0)的大致图象可能是() 5.己知原点是抛物线y=(m-1)x2的最高点，则m的范围是( A.m<-1 B.m<1 C.m>1 D.m>-2 6.关于抛物线y=-2(x-1)2说法正确的是() A.顶点坐标为(-2,1) B.当x<1时，y随x的增大而增大 C.当x0时，y有最大值1 D.抛物线的对称轴为直线x=-2 7,.如图所示。在月一-平面直角坐标系中，作出@y=3,@y-号，@y-专的图象，则从里到外的 二次函数的图象对应的函数依次是() A.①2③ B.①③② C.②③① D.②①③ 8.关于二次函数y=(x+2)2的图象，下列说法正确的是() A.开口向下 B.最低点是A(2,0) C.对称轴是直线x=2 D,对称轴的右侧部分y随x的增大而增大 1 9.已知a<0,二次函数y=-ax2的图象上有三个点A-2,y,),B1,2),C(3,,则有() A.男<y2< B.<乃<乃 C.<2< D.2<片<为 10.二次函数y一子的图象如图所示，点4o位于坐标原点，4,4,4，，A在y轴的正半轴上， 2 B,B,B,,B03在二次函数y第一象限的图象上，若△4oB4,△4B42,△4BAg,, △402B024023都是等边三角形，则△4A2022B2242023的周长是() y A B A.6069 B.6066 C.6063 D.6060 二、填空题 11.如果抛物线y=(m-1)x2有最低点，那么m的取值范围为 12.若点A-1,乃)在抛物线y=2x2上，则片= 13.函数y=号的图象开口一对称轴是 ,顶点坐标是 14.己知二次函数y=(a-1)x2,当x>0时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是 15.函数y=(m-2)x是二次函数，则下列关于它的图像的说法：①开口向上②开口向下③对称轴是y 轴④顶点坐标为(0,0)⑤顶点坐标为(0，一4)⑥有最高点⑦有最低点.其中正确的有一（填序 号) 16,己知a<-1,点(a-1,y),(a,yz),(a+1,3)都在函数yx2的图象上，则y,y2,y3的大小 关系是一 17.如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=2x2的图象，C2是函数y=一2x2的图象，则图中阴影部分的面 积为 三、解答题 18。超物线y=上一点到x销的距离为8。求该点的坐标， 19.抛物线y=ax2(a>0)上有A、B两点，A、B两点的横坐标分别为一1,2.求a为何值时，△AOB 为直角三角形， 20,知图，直线y=+b与抛物线)=ar交于A,B两点，与y轴于点C,其中点A的坐标为 (-4,8. A C B D (1)求a,b的值： (2)若CD⊥AB于点C,CD=CA.试说明点D在抛物线上， 3